已知椭圆,其短轴长为,离心率为,双曲线的渐近线为,离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,动直线(不垂直于坐标轴)交椭圆于、不同两点,设直线和的斜率为、,若,试判断该动直线是否过定点,若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
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更新时间:2021-06-06 13:30:49
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【推荐1】已知椭圆的一个焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上异于点的两动点,当的角平分线垂直于椭圆长轴时,试问直线的斜率是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作斜率存在的两条射线,交椭圆于两点,且,问:直线是否恒过定点?若经过,求出这个定点坐标;若不经过,请说明理由.
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(2)若双曲线过点,过圆上一点作圆的切线,直线交双曲线于两点,且的面积为,求直线的方程.
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(2)点是坐标原点,直线经过点,并且与椭圆交于直线与直线交于点,设直线的斜率分别为,求证:为定值.
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(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,且以线段为直径的圆经过椭圆的右顶点,求面积的最大值.
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(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦交于,两点.当点变化时,直线是否过定点?并说明理由.
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