如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，
为
的中点，且
．；
（2）求二面角
的正弦值．
的底面是矩形，底面，，为的中点，且．
；（2）求二面角
的正弦值．
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更新时间：2021-06-07 22:35:05
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【知识点】 面面角的向量求法
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解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图①，平面图形ABCDE中，
，四边形BCDE是等腰梯形，
，
.沿BE将△ABE折起，使平面
平面BCDE，得到四棱锥
，连接CE，如图②.
(1)设平面ABC与平面ADE的交线为l，求证：
；
(2)当四棱锥的体积为
时，求侧面ACD与侧面ABE所成的二面角的平面角.
，四边形BCDE是等腰梯形，，.沿BE将△ABE折起，使平面平面BCDE，得到四棱锥，连接CE，如图②.(1)设平面ABC与平面ADE的交线为l，求证：
；(2)当四棱锥
的体积为时，求侧面ACD与侧面ABE所成的二面角的平面角.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
，D，E分别为棱AB，
的中点，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，平面，D，E分别为棱AB，的中点，，，.(1)证明：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在正方体
中，E为棱
上一点.
(1)若E为棱的中点，求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，E为棱上一点.(1)若E为棱
的中点，求证：平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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