已知双曲线
的上下两个顶点分别是
，上下两个焦点分别是
，P是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
的上下两个顶点分别是，上下两个焦点分别是，P是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A．渐近线方程为 |
B．直线 的斜率之积等于定值 |
C．使 为等腰三角形的点P有且仅有4个 |
| D．焦点到渐近线的距离等于b |
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更新时间：2021-06-11 23:38:13
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】中国结是一种手工编织工艺品，因为其外观对称精致，可以代表汉族悠久的历史，符合中国传统装饰的习俗和审美观念，故命名为中国结.中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面，也是数学奥秘的游戏呈现.它有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条.其中的八字结对应着数学曲线中的双纽线.曲线
：
是双纽线，则下列结论正确的是（ ）
：是双纽线，则下列结论正确的是（ ）| A．曲线的图象关于原点对称 |
| B．曲线经过5个整点（横、纵坐标均为整数的点） |
C．曲线上任意一点到坐标原点 的距离都不超过3 |
D．若直线 与曲线只有一个交点，则实数 的取值范围为 |
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【推荐2】已知双曲线
的左右两个顶点分别是A1，A2，左右两个焦点分别是F1，F2，P是双曲线上异于A1，A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
的左右两个顶点分别是A1，A2，左右两个焦点分别是F1，F2，P是双曲线上异于A1，A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A． | B．直线的斜率之积等于定值 |
C．使为等腰三角形的点 有且仅有4个 | D．焦点到渐近线的距离等于b |
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：
的焦点为
与双曲线的左支相交于
两点，过
与双曲线的右支相交于
两点，若四边形
为平行四边形，则（
多选题
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适中
(0.65)
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【推荐1】已知两点
，若直线上存在点，使
，同时存在点
，使
，则称该直线为“一箭双雕线”，给出下列直线，其中为“一箭双雕线”的是（ ）
，若直线上存在点，使，同时存在点，使，则称该直线为“一箭双雕线”，给出下列直线，其中为“一箭双雕线”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的焦点分别为
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别为，则下列结论正确的是（ ）A．渐近线方程为 |
B．双曲线与椭圆 的离心率互为倒数 |
C．若双曲线上一点满足 ，则的周长为28 |
| D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6 |
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上的动点，过
，
，记线段
，
的长分别为
，
，则（
，
，则
的最小值为
的最小值为
【推荐1】已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，点在双曲线上，下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，下列结论正确的是（ ）A． |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．存在点，满足 |
D．点到两渐近线的距离的乘积为 |
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
的左､右焦点分别为
，
，P为双曲线C右支上的动点，过P作两渐近线的垂线，垂足分别为A，B.若圆
与双曲线C的渐近线相切，则（ ）
的左､右焦点分别为，，P为双曲线C右支上的动点，过P作两渐近线的垂线，垂足分别为A，B.若圆与双曲线C的渐近线相切，则（ ）A． 的最小值为 |
B． 为定值 |
C．双曲线C的离心率 |
D．当点P异于顶点时，的内切圆的圆心总在直线 上 |
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上，下列结论正确的是（
的最大值为
