对任意正整数
，
，定义函数
如下：
①
；
②
；
③
．
（1）求
的解析式；
（2）设
是自然对数的底数，
，
，比较
与
的大小．
，，定义函数如下：①
；②
；③
．（1）求
的解析式；（2）设
是自然对数的底数，，，比较与的大小．
2021·江苏南京·一模 查看更多[2]
更新时间：2021-06-08 17:40:57
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】设
，函数
有两个不同零点
，且
.
(1)求实数
的取值范围：
(2)若
，设
为
的极值点，求证：
.
，函数有两个不同零点，且.(1)求实数
的取值范围：(2)若
，设为的极值点，求证：.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
对于任意
恒成立，求a的取值范围；
(2)若函数
的零点按照从大到小的顺序构成数列
，
，证明：
；
(3)对于任意正实数，证明：
．
．(1)若
对于任意恒成立，求a的取值范围；(2)若函数
的零点按照从大到小的顺序构成数列，，证明：；(3)对于任意正实数
，证明：．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐1】设数列
.如果对小于
的每个正整数
都有
.则称是数列
的一个“
时刻”.记
是数列的所有“时刻”组成的集合，的元素个数记为
.
(1)对数列
，写出的所有元素；
(2)数列
满足
，若
.求数列的种数.
(3)证明：若数列满足
，则
.
.如果对小于的每个正整数都有.则称是数列的一个“时刻”.记是数列的所有“时刻”组成的集合，的元素个数记为.(1)对数列
，写出的所有元素；(2)数列
满足，若.求数列的种数.(3)证明：若数列
满足，则.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐2】对于有限集
，如果存在函数(
除外)，其图像在区间D上是一段连续曲线，且满足
，其中
，那么称这个函数是P变换，集合S是P集合，数列
，
，
，…，
，
是P数列.
例如，
是P集合，此时函数
是P变换，数列1，2，3或3，2，1等都是P数列.
（1）判断数列1，2，5，8，9是否是P数列？说明理由；
（2）若各项均为正数的递增数列
是P数列，若P变换
，求
的值；
（3）元素都是正数的有限集，若
，总有
，其中
，
.试判断集合S是否是P集合？请说明理由.
，如果存在函数(除外)，其图像在区间D上是一段连续曲线，且满足，其中，那么称这个函数是P变换，集合S是P集合，数列，，，…，，是P数列.例如，
是P集合，此时函数是P变换，数列1，2，3或3，2，1等都是P数列.（1）判断数列1，2，5，8，9是否是P数列？说明理由；
（2）若各项均为正数的递增数列
是P数列，若P变换，求的值；（3）元素都是正数的有限集
，若，总有，其中，.试判断集合S是否是P集合？请说明理由.
您最近半年使用：0次
中，
，
.
若
，
，写出
，
，
的值；
证明：存在
，当
时，数列
若
