已知点
为抛物线
：
的焦点，点
，点
为抛物线上的动点，直线
：
截以
为直径的圆所得的弦长为定值.
（1）求
的值；
（2）如图，直线交
轴于点
，抛物线上的点
满足
的中垂线过点
且直线不与
轴平行，求
的面积的最大值.
为抛物线：的焦点，点，点为抛物线上的动点，直线：截以为直径的圆所得的弦长为定值.（1）求
的值；（2）如图，直线
交轴于点，抛物线上的点满足的中垂线过点且直线不与轴平行，求的面积的最大值.
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更新时间：2021-06-07 11:55:16
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线C：
的准线为l，圆O：
.
(1)当
时，圆O与抛物线C和准线l分别交于点A，B和点M，N，且
，求抛物线C的方程；
(2)当
时，点
是（1）中所求抛物线C上的动点.过P作圆O的两条切线分别与抛物线C的准线l交于D，E两点，求
面积的最小值.
的准线为l，圆O：.(1)当
时，圆O与抛物线C和准线l分别交于点A，B和点M，N，且，求抛物线C的方程；(2)当
时，点是（1）中所求抛物线C上的动点.过P作圆O的两条切线分别与抛物线C的准线l交于D，E两点，求面积的最小值.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知直线
与抛物线
相切．
(1)求
的值；(2)已知点
在抛物线上，
分别位于第一象限和第四象限，且
，过分别作直线
的垂线，垂足分别为
，求四边形
面积的最小值．
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，且与
，
两个动点，记点
的轨迹为曲线
.
的直线
两点，直线
，
与圆
的另一交点分别为
为坐标原点），求
与
的面积之比的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，动点M到定点
的距离比到y轴的距离大
．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）当
时，记动点M的轨迹为曲线C，过原点且斜率大于零的直线l交曲线C于点P（异于原点O），过点P作圆
的切线交C于另一点Q，证明：
为定值．
中，动点M到定点的距离比到y轴的距离大．（1）求动点M的轨迹方程；
（2）当
时，记动点M的轨迹为曲线C，过原点且斜率大于零的直线l交曲线C于点P（异于原点O），过点P作圆的切线交C于另一点Q，证明：为定值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，点
为抛物线上一点，点到的距离比点到轴的距离大1．过点作抛物线的切线，设其斜率为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）直线
与抛物线相交于不同的两点，（异于点），若直线
与直线
的斜率互为相反数，证明：
．
的焦点为，点为抛物线上一点，点到的距离比点到轴的距离大1．过点作抛物线的切线，设其斜率为.（1）求抛物线
的方程；（2）直线
与抛物线相交于不同的两点，（异于点），若直线与直线的斜率互为相反数，证明：．
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为抛物线
上的定点，
与
的倾斜角互补，证明：直线
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，若过点且倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点，满足
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线被抛物线截得的弦为，若在以为直径的圆内，求
的取值范围．
的焦点为，若过点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，满足．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
且斜率为的直线被抛物线截得的弦为，若在以为直径的圆内，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线：
，直线
与抛物线C相交于A，B两点，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点P的坐标为
，过抛物线焦点的直线交C于M，N两点，求
的最小值.
：，直线与抛物线C相交于A，B两点，且.(1)求抛物线C的方程；
(2)若点P的坐标为
，过抛物线焦点的直线交C于M，N两点，求的最小值.
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