已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的左焦点为F,过F作C的一条渐近线的垂线l,垂足为A,l与C的另一条渐近线的交点为B,若A是线段FB的中点,则双曲线C的离心率为__ .
更新时间:2021-06-09 13:06:36
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【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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【推荐1】双曲线的光学性质为:如图①,从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射,反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分,如图②,其方程为,为其左右焦点,若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点反射后,满足,,则该双曲线的离心率为____________ .
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【推荐2】设点、分别为双曲线的左、右焦点,过点作直线交双曲线的两条渐近线于点、,满足,,则双曲线的离心率_________ .
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