如图四棱锥
的底面是正方形，
，点
在棱
上，
为
与
的交点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当为的中点时，求证：
平面
；
（3）当
是正三角形时，且为的中点时，求
与平面
所成的角的正弦值．
的底面是正方形，，点在棱上，为与的交点．（1）求证：平面
平面；（2）当
为的中点时，求证：平面；（3）当
是正三角形时，且为的中点时，求与平面所成的角的正弦值．
21-22高二上·浙江·期末 查看更多[2]
更新时间：2021-06-11 23:30:34
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【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
，E，F分别为AB，
的中点.
（1）求证：
平面ACF；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，E，F分别为AB，的中点.（1）求证：
平面ACF；（2）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在三棱柱ABC–A1B1C1中，AB＝BC，D为AC的中点，O为四边形B1C1CB的对角线的交点，AC⊥BC1．求证：
（1）OD∥平面A1ABB1；
（2）平面A1C1CA⊥平面BC1D．
（1）OD∥平面A1ABB1；
（2）平面A1C1CA⊥平面BC1D．
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，
，
，
，点D是AB的中点
；
平面
；
与平面
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【推荐1】如图，在三棱台中，
平面
，
，
，
.
(1)求证：面
平面
；
(2)求面
与面所成二面角正弦值.
中，平面，，，.(1)求证：面
平面；(2)求面
与面所成二面角正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面
，底面是菱形，，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
， 
为线段
的中点，求三棱锥
的体积．
中，平面，底面是菱形，，．（1）求证：平面
平面；（2）若
， 为线段的中点，求三棱锥的体积．
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，E为BC的中点．
平面
．
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【推荐1】如图,在三棱锥
中,底面,
,
.D,E分别为
,的中点,过
的平面与,相交于点M,N(M与P,B不重合,N与P,C不重合).
(1)求证:
;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)若直线
与直线
所成角的余弦值
时,求
的长.
中,底面,,.D,E分别为,的中点,过的平面与,相交于点M,N(M与P,B不重合,N与P,C不重合).(1)求证:
;(2)求直线
与平面所成角的大小;(3)若直线
与直线所成角的余弦值时,求的长.
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解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
分别为
的中点，
.
(1)求
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，分别为的中点，. (1)求
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】在如图所示的几何体中，
与
为全等的等腰直角三角形，
，四边形
为正方形，且
，
．已知平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)已知
，
为
上一点，求直线与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，与为全等的等腰直角三角形，，四边形为正方形，且，．已知平面平面．(1)求证：
；(2)已知
，为上一点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
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