如图（1），在等腰梯形
中，
．将
沿直线
折起，使点
移动到点
（如图（2）），且
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，．将沿直线折起，使点移动到点（如图（2）），且．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求平面
与平面的夹角的余弦值．
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（已下线）【新东方】在线数学173高一下
更新时间：2021-06-12 00:08:11
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【推荐1】如图，矩形
所在平面与直角三角形
所在平面互相垂直，
，点
分别是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
．
所在平面与直角三角形所在平面互相垂直，，点分别是的中点．（1）求证：
∥平面； （2）求证：平面
平面．
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【推荐2】如图，三棱柱
中，
平面ABC，AB
BC , 点M , N分别为A1C1与A1B的中点．
（Ⅰ）求证：MN
平面BCC1B1;
（Ⅱ）求证：平面A1BC平面A1ABB1．
中，平面ABC，ABBC , 点M , N分别为A1C1与A1B的中点．（Ⅰ）求证：MN
平面BCC1B1;（Ⅱ）求证：平面A1BC
平面A1ABB1．
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
在底面ABC的射影为BC的中点，D为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求直线
和平面
所成的角的正弦值.
中，在底面ABC的射影为BC的中点，D为的中点.（1）证明：
；（2）求直线
和平面所成的角的正弦值.
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【推荐1】若二面角
的平面角是直角，我们称平面
垂直于平面
，记作
.
（1）如图，已知，
，
，且
，求证：
；
（2）如图，在长方形中，
，
，将长方形沿对角线翻折，使平面
平面
，求此时直线
与平面所成角的大小.
的平面角是直角，我们称平面垂直于平面，记作.（1）如图，已知
，，，且，求证：；（2）如图，在长方形
中，，，将长方形沿对角线翻折，使平面平面，求此时直线与平面所成角的大小.
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名校
【推荐2】如图，在直四棱柱
中，
平面，底面是菱形，且
，
是
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，底面是菱形，且，是的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐3】在三棱锥
中，
底面，
，
，
，
(1)证明：
；
(2)求与平面
所成的角的正弦值．
中，底面，，，，(1)证明：
；(2)求
与平面所成的角的正弦值．
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名校
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，底面是矩形，且
，
，
平面，，
分别是线段
，的中点.
(1)证明：
；(2)若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
是边的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若直线与底面所成的角为
，求二面角
的大小．
中，底面是边长为2的菱形，是边的中点．（1）求证：
平面；（2）若直线
与底面所成的角为，求二面角的大小．
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中，
，
，
，
.
平面
时，求二面角
的余弦值.
