第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州进行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余人不喜爱运动.
(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关?
(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男 | 10 | 16 | |
女 | 6 | 14 | |
总计 | 30 |
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(已下线)第三章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)
更新时间:2021-06-15 09:50:23
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解题方法
【推荐1】李医生研究当地成年男性患糖尿病与经常喝酒的关系,他对盲抽的60名成年男性作了调查,得到如下表统计数据,还知道被调查人中随机抽一人患糖尿病的概率为.
(1)写出本研究的列联表,依据小概率值的独立性检验,判断当地成年男性患糖尿病是否和喝酒习惯有关联?
(2)从该地任选一人,表示事件“选到的人经常喝酒”,表示事件“选到的人患糖尿病”,把与的比值叫“常喝酒和患糖尿病的关联指数”,记为.
(ⅰ)利用该调查数据求的值;
(ⅱ)证明:.
参考公式及数表:,
经常喝酒 | 不经常喝酒 | |
患糖尿病 | 4 | |
没患糖尿病 | 6 |
(2)从该地任选一人,表示事件“选到的人经常喝酒”,表示事件“选到的人患糖尿病”,把与的比值叫“常喝酒和患糖尿病的关联指数”,记为.
(ⅰ)利用该调查数据求的值;
(ⅱ)证明:.
参考公式及数表:,
0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】手机作为客户端越来越为人们所青睐,通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的消费方式.在某市,随机调查了200名顾客购物时使用手机支付的情况,得到如下的2×2列联表,已知从使用手机支付的人群中随机抽取1人,抽到青年的概率为.
(I)根据已知条件完成2×2列联表,并根据此资料判断是否有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”?
2×2列联表:
(Ⅱ)现采用分层抽样的方法从这200名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”抽取一个容量为10的样本,再从中随机抽取3人,求这三人中“使用手机支付”的人数的分布列及期望.
附:
(I)根据已知条件完成2×2列联表,并根据此资料判断是否有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”?
2×2列联表:
青年 | 中老年 | 合计 | |
使用手机支付 | 120 | ||
不使用手机支付 | 48 | ||
合计 | 200 |
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐3】某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验.为了了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如下图).记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
(1)根据频率分布直方图填写下面2×2列联表;
(2)判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为:“成绩优秀”与教学方式有关?
附:
(1)根据频率分布直方图填写下面2×2列联表;
(2)判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为:“成绩优秀”与教学方式有关?
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【推荐1】民族要复兴,乡村要振兴,合作社助力乡村产业振兴,农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量,为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.已知某主要从事手工编织品的农民专业合作社共有100名编织工人,该农民专业合作社为了鼓励工人,决定对“编织巧手”进行奖励,为研究“编织巧手”是否与年龄有关,现从所有编织工人中抽取40周岁以上(含40周岁)的工人24名,40周岁以下的工人16名,得到的数据如表所示.
(1)请完成答题卡上的列联表,并判断能否有的把握认为是否是“编织巧手”与年龄有关;
(2)为进一步提高编织效率,培养更多的“编织巧手”,该农民专业合作社决定从上表中的非“编织巧手”的工人中采用分层抽样的方法抽取6人参加技能培训,再从这6人中随机抽取2人分享心得,求这2人中恰有1人的年龄在40周岁以下的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
“编织巧手” | 非“编织巧手” | 总计 | |
年龄40岁 | 19 | ||
年龄40岁 | 10 | ||
总计 | 40 |
(2)为进一步提高编织效率,培养更多的“编织巧手”,该农民专业合作社决定从上表中的非“编织巧手”的工人中采用分层抽样的方法抽取6人参加技能培训,再从这6人中随机抽取2人分享心得,求这2人中恰有1人的年龄在40周岁以下的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】某校为了加强体能训练,利用每天下午15-16点进行大课间活动.为了了解学生适应情况,他们采用给活动打分的方式(分数为整数,满分100分)从中随机抽取一个容量为120的样本,发现所给数据均在内,现将这些数据分成6组并绘制出如图所示的样本频率分布直方图.
(1)请将样本频率分布直方图补充完整,并求出样本的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)在该样本中,经统计有男同学70人,其中40人打分在,女同学50人,其中20人打分在,根据所给数据,完成上面的2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析大课间活动的适应性是否与性别有关(分数在内认为适应大课间活动).
附:,
适应 | 不适应 | 合计 | |
男同学 | |||
女同学 | |||
合计 |
(2)在该样本中,经统计有男同学70人,其中40人打分在,女同学50人,其中20人打分在,根据所给数据,完成上面的2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析大课间活动的适应性是否与性别有关(分数在内认为适应大课间活动).
附:,
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】为了解某地区中小学生的近视情况,卫生部门根据当地中小学生人数,用分层抽样的方法抽取了400名学生进行调查,统计数据如表所示.
(1)中学生包括初中生和高中生,根据所给数据,完成下面的列联表.
(2)根据(1)中的列联表,判断是否有的把握认为该地区的学生是否近视与学生的年级有关.
附:,.
近视 | 未近视 | 合计 | |
小学生 | 80 | 100 | 180 |
初中生 | 70 | 70 | 140 |
高中生 | 50 | 30 | 80 |
合计 | 200 | 200 | 400 |
近视 | 未近视 | 合计 | |
小学生 | |||
中学生 | |||
合计 |
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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