题型：解答题-问答题
难度：0.65
引用次数：2682
题号：13188717
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为梯形，
，
，且
．
（1）若点F为
上一点且
，证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，底面为梯形，，，且．（1）若点F为
上一点且，证明：平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2021-06-03 07:35:52
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【推荐1】如图，四棱锥中，
是边长为2的正三角形，为正方形，平面
平面，
、
分别为
、
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，是边长为2的正三角形，为正方形，平面平面，、分别为、中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱柱
中，平面
平面，底面是菱形，
，E为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，底面是菱形，，E为的中点.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，平面
平面
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，为的中点． (1)证明：
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，
平面，
，
，，
，
.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)若二面角
的余弦值为
，求线段
的长.
平面，，，，，. (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)若二面角
的余弦值为，求线段的长.
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解题方法
【推荐2】如图，底面是正方形，
平面，
，
，点E、F分别为线段、
的中点.请建立适当的空间直角坐标系，并解答下列问题.
(1)求证：平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
是正方形，平面，，，点E、F分别为线段、的中点.请建立适当的空间直角坐标系，并解答下列问题. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，四棱台中，底面为矩形，
平面，
，
（1）证明：
面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面为矩形，平面，，（1）证明：
面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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