如图，已知抛物线
，过点
作斜率为
的直线
交抛物线于
两点（点A在第一象限），直线交x轴于点M，过点A作斜率为
的直线
交抛物线于另一点C，且交x轴于点N，且满足
，记
的面积分别为
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）求
的取值范围．
，过点作斜率为的直线交抛物线于两点（点A在第一象限），直线交x轴于点M，过点A作斜率为的直线交抛物线于另一点C，且交x轴于点N，且满足，记的面积分别为．（Ⅰ）若
，求；（Ⅱ）求
的取值范围．
20-21高二下·浙江·期末 查看更多[3]
（已下线）一轮复习大题专练72—抛物线6（取值范围问题）—2022届高三数学一轮复习浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-004【2021】【高二下】
更新时间：2021-06-03 07:36:28
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知顶点在原点，焦点在
轴上的抛物线
过点
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）斜率为
的直线
与抛物线交于
、
两点，点
是线段
的中点，求直线的方程，并求线段的长.
轴上的抛物线过点.（1）求抛物线
的标准方程；（2）斜率为
的直线与抛物线交于、两点，点是线段的中点，求直线的方程，并求线段的长.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点，
的最小值为4.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若
，求
面积的最小值.
中，已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点，的最小值为4.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若
，求面积的最小值.
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的焦点的直线
两点，若
且
中点的纵坐标为3．
的值；
的直线交抛物线于不同两点
，分别过点
的面积的最小值及此时的直线的方程．
【推荐1】已知抛物线
，斜率为1的直线交于不同于原点的
，
两点，点
为线段
的中点.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，，设切线，的交点为
①求证：为直角三角形.
②记的面积为，求的最小值，并指出最小时对应的点的坐标.
，斜率为1的直线交于不同于原点的，两点，点为线段的中点.(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，，设切线，的交点为①求证：
为直角三角形.②记
的面积为，求的最小值，并指出最小时对应的点的坐标.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知F是抛物线
的焦点，点P在抛物线上，线段PF的长度比点P到直线
的距离少1.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点F作不与x轴重合的直线l，设l与圆
相交于A，B两点，与抛物线相交于C，D两点，已知
，当
且
时，求
的面积的取值范围.
的焦点，点P在抛物线上，线段PF的长度比点P到直线的距离少1.（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点F作不与x轴重合的直线l，设l与圆
相交于A，B两点，与抛物线相交于C，D两点，已知，当且时，求的面积的取值范围.
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，过
的直线与抛物线
是点
的对称点，求
面积的最小值；
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出
