组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 椭圆 > 椭圆的标准方程 > 根据a、b、c求椭圆标准方程
题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:89 题号:13189448
在平面直角坐标系中,已知椭圆()的离心率为,焦距为,其上、下顶点分别为,直线轴交于点,点是椭圆上的动点(异于),直线分别与直线交于点,连接,与椭圆交于点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设的面积为的面积为,试判断是否为定值?并说明理由

相似题推荐

解答题-问答题 | 较难 (0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别是,直线两点,的周长为,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线(斜率存在)交椭圆两点(异于上顶点),椭圆上顶点为,线段的垂直平分线轴上的截距为,求的取值范围.
2020-04-16更新 | 236次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
【推荐2】椭圆和椭圆满足椭圆,则称这两个椭圆相似,m称为其相似比.
(1)求经过点,且与椭圆相似的椭圆方程;
(2)设过原点的一条射线L分别与(1)中的两个椭圆交于A、B两点(其中点A在线段OB上),求的最大值和最小值;
(3)对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆交于A、B两点,P为线段AB上的一点,若,,成等比数列,则点P的轨迹方程为”.请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题,不必证明.
2016-12-04更新 | 502次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
名校
【推荐3】已知椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(﹣2,0),F2(2,0),离心率为.过焦点F2的直线l(斜率不为0)与椭圆C交于A,B两点,线段AB的中点为D,O为坐标原点,直线OD交椭圆于M,N两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)当四边形MF1NF2为矩形时,求直线l的方程.
2016-12-04更新 | 427次组卷
共计 平均难度:一般