题型：解答题
难度：0.15
引用次数：3656
题号：13250355
已知函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性：
（2）若函数恰有两个极值点
，且
，求
的最大值.
.（1）当
时，讨论函数的单调性：（2）若函数
恰有两个极值点，且，求的最大值.
更新时间：2021-06-23 17:30:53
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【推荐1】已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，求证：
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（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，求证：.
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【推荐2】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点
，且
，求证
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，且，求证.
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【推荐3】已知函数
(1)若
，讨论
的单调性.
(2)当
时，都有
成立，求整数
的最大值.
(1)若
，讨论的单调性.(2)当
时，都有成立，求整数的最大值.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
，其中
．
（1）若
是函数
的极值点，求实数
的值．
（2）若对任意的
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数的取值范围．
，，其中．（1）若
是函数的极值点，求实数的值．（2）若对任意的
（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)若关于
的方程
有两个不同的正实根，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若关于
的方程有两个不同的正实根，证明：.
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解题方法
【推荐3】已知常数为非零整数，若函数
，
满足：对任意
，
，则称函数为
函数.
(1)函数
，是否为
函数﹖请说明理由；
(2)若为
函数，图像在是一条连续的曲线，
，
，且在区间
上仅存在一个极值点，分别记
、
为函数的最大、小值，求
的取值范围；
(3)若，
，且为
函数，
，对任意
，恒有
，记
的最小值为
，求的取值范围及关于的表达式.
为非零整数，若函数，满足：对任意，，则称函数为函数.(1)函数
，是否为函数﹖请说明理由；(2)若
为函数，图像在是一条连续的曲线，，，且在区间上仅存在一个极值点，分别记、为函数的最大、小值，求的取值范围；(3)若
，，且为函数，，对任意，恒有，记的最小值为，求的取值范围及关于的表达式.
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