求经过点
，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程．
，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程．
更新时间：2021/02/06 22:46:01
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【推荐1】已知等轴双曲线经过点
，且对称轴都在坐标轴上，求它的标准方程．
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【推荐2】已知等轴双曲线的中心在原点，它的一个焦点为
，求双曲线的方程．
，求双曲线的方程．
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【推荐3】已知椭圆
：
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）等轴双曲线
：
与椭圆有相同的焦点，求双曲线的方程.
：.（1）求椭圆
的离心率；（2）等轴双曲线
：与椭圆有相同的焦点，求双曲线的方程.
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名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线过点
，且离心率
(1)求该双曲线的标准方程：
(2)如果
，为双曲线上的动点，直线
与直线
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出该定值.
过点，且离心率(1)求该双曲线的标准方程：
(2)如果
，为双曲线上的动点，直线与直线的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出该定值.
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解题方法
【推荐2】设双曲线
，点
，
是双曲线的左右顶点，点
在双曲线上．
(1)若
，点
，求双曲线的方程；
(2)当异于点，时，直线
与
的斜率之积为2，求双曲线的渐近线方程．
，点，是双曲线的左右顶点，点在双曲线上．(1)若
，点，求双曲线的方程；(2)当
异于点，时，直线与的斜率之积为2，求双曲线的渐近线方程．
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【推荐3】如图
，
为双曲线
的两焦点，以
为直径的圆
与双曲线交于
，是圆与
轴的交点，连接
与
交于
，且是的中点，
(1)当
时，求双曲线的方程；
(2)试证：对任意的正实数
，双曲线的离心率为常数．
，为双曲线的两焦点，以为直径的圆与双曲线交于，是圆与轴的交点，连接与交于，且是的中点，(1)当
时，求双曲线的方程；(2)试证：对任意的正实数
，双曲线的离心率为常数．
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