设p为实数.若无穷数列
满足如下三个性质，则称为
数列：
①
，且
；
②
；
③
，
．
（1）如果数列的前4项为2，-2，-2，-1，那么是否可能为
数列？说明理由；
（2）若数列是
数列，求
；
（3）设数列的前
项和为
.是否存在数列，使得
恒成立？如果存在，求出所有的p；如果不存在，说明理由．
满足如下三个性质，则称为数列： ①
，且；②
；③
，．（1）如果数列
的前4项为2，-2，-2，-1，那么是否可能为数列？说明理由；（2）若数列
是数列，求；（3）设数列
的前项和为.是否存在数列，使得恒成立？如果存在，求出所有的p；如果不存在，说明理由．
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更新时间：2021-06-17 15:22:11
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【知识点】 数列新定义
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知有限整数数列
，其和集定义为
(1)对下列数列，分别求其和集；
①
；
②
(2)若
，求
的最大值和最小值；
(3)若
，求满足条件的A的个数．
，其和集定义为(1)对下列数列，分别求其和集；
①
； ②
(2)若
，求的最大值和最小值；(3)若
，求满足条件的A的个数．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】对于数列、
，把和
叫做数列与的前项泛和，记作为
.已知数列的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列与数列
的前项的泛和为，且
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）从数列
的前
项中，任取项从小到大依次排列，得到数列
、
、
、
；再将余下的项从大到小依次排列，得到数列
、
、、
.求数列与数列
的前项的泛和
、，把和叫做数列与的前项泛和，记作为.已知数列的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）数列
与数列的前项的泛和为，且恒成立，求实数的取值范围；（3）从数列
的前项中，任取项从小到大依次排列，得到数列、、、；再将余下的项从大到小依次排列，得到数列、、、.求数列与数列的前项的泛和
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设
的前n项和为
．
，写出
，
，
，
；
，有
”的充要条件是“对任意
”；
的数列
且
；
．
