已知斜率为的直线过抛物线()的焦点，与抛物线交于，两点(点在点的左侧)，又为坐标原点，点也为抛物线上一点，且，，则实数的值为__________

题型：填空题-单空题难度：0.65 引用次数：171 题号：13281077

已知斜率为

的直线过抛物线

(

)的焦点

，与抛物线

交于

，

两点(点

在点

的左侧)，又

为坐标原点，点

也为抛物线

上一点，且

，

，则实数

的值为___________.

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更新时间：2021-06-26 20:50:57 |

【知识点】与抛物线焦点弦有关的几何性质

填空题-单空题 | 适中 (0.65)

名校

解题方法

定义法求焦点弦

【推荐1】设F为抛物线y²＝x的焦点，过F的直线与抛物线交于A，B两点，则|AF|+3|BF|的最小值为__．

2021-09-13更新 | 364次组卷

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填空题-单空题 | 适中 (0.65)

【推荐2】由“若直线l过椭圆

的焦点F，且与椭圆交于相异的两点A、B，则

等于常数

” 可以类比推出抛物线的类似性质是“若直线l过抛物线

的焦点F，且与抛物线交于相异的两点A、B，则

等于常数” ．

2016-11-30更新 | 1140次组卷

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填空题-单空题 | 适中 (0.65)

【推荐3】已知直线y=k(x+3)(k>0)与抛物线C:y²=12x相交于A,B两点,F为C的焦点,若|FA|=3|FB|,则k的值等于_____.

2018-10-10更新 | 737次组卷

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