组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 导数及其应用 > 导数的综合应用 > 导数在函数中的其他应用 > 利用导数研究方程的根
题型:解答题-证明题 难度:0.4 引用次数:34255 题号:13294204
一种微生物群体可以经过自身繁殖不断生存下来,设一个这种微生物为第0代,经过一次繁殖后为第1代,再经过一次繁殖后为第2代……,该微生物每代繁殖的个数是相互独立的且有相同的分布列,设X表示1个微生物个体繁殖下一代的个数,
(1)已知,求
(2)设p表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率,p是关于x的方程:的一个最小正实根,求证:当时,,当时,
(3)根据你的理解说明(2)问结论的实际含义.
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【推荐1】已知函数,(),
(1)讨论函数的单调性;
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【推荐2】已知函数是常数).
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当处取得极值时,若函数与函数上恰有两个不同交点,求实数的取值范围.
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解答题-证明题 | 较难 (0.4)
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(1)求证:当时,取得极小值;
(2)是否存在满足的实数,当时,的值域为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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