如图，两个全等的梯形
与
所在的平面互相垂直，
，P为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
与所在的平面互相垂直，，P为的中点．（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
更新时间：2021-03-22 14:37:42
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【推荐1】如图，四边形中，
，
，
，
面，
，且
.
（1）求证：
面
；
（2）若与面所成角的正切为
，求三棱锥
的体积.
中，，，，面，，且.（1）求证：
面；（2）若
与面所成角的正切为，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】已知如图，在直三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，点
，
分别是棱
，
上的点，点
是
上一动点，
.
(1)若为线段的中点，证明：
平面
；
(2)若
，求
的长度.
中，是边长为2的正三角形，点，分别是棱，上的点，点是上一动点，.(1)若
为线段的中点，证明：平面；(2)若
，求的长度.
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中，
，
，
分别为
、
的中点.
平面
；
平面
，求
到平面
的距离.
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解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，底面是直角梯形，，
，
，平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
和平面
所成二面角（小于
）的大小；
（3）在棱
上是否存在点使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是直角梯形，，，，平面平面.（1）求证：
平面；（2）求平面
和平面所成二面角（小于）的大小；（3）在棱
上是否存在点使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体
中，四边形为直角梯形，
，
，
，
，四边形
为矩形．
(1)求证：平面
平面；
(2)线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若不存在，请说明理由．若存在，确定点的位置并加以证明．
中，四边形为直角梯形，，，，，四边形为矩形．(1)求证：平面
平面；(2)线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若不存在，请说明理由．若存在，确定点的位置并加以证明．
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【推荐3】如图，在四棱锥P—ABCD中，平面
平面ABCD，
，
，M为棱PC的中点．
平面PAD；
(2)若
，求二面角
的余弦值；
平面ABCD，，，M为棱PC的中点．
平面PAD；(2)若
，求二面角的余弦值；
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