【推荐1】等差数列的前项和，则数列的通项公式为______；的最小值为______．

【推荐2】《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样的题目：把100个面包分给5个人（注：每个面包可以分割），使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份是____，公差为_____．

【推荐3】已知和都是等差数列，的公差为2，且，，则________．

【推荐1】已知数列为等差数列，其前n项和为，且数列也为等差数列，设，则数列的前n项和________.

【推荐2】设公差不为零的等差数列的前项和为；，则_________________.

【推荐3】中国排球超级联赛争冠总决赛采用七场四胜制，即若有一队先胜四场，则此队为总冠军，比赛就此结束.现甲、乙两支球队进行总决赛，因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为.据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入500万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加100万元.则总决赛中获得门票总收入恰好为4500万元的概率是_____.

【推荐1】等比数列的公比为，其前n项和为，且，．若仍为等比数列，则______．

【推荐2】正项等差数列的前项和为，若，，成等比数列，则的最小值为___________.

【推荐3】已知是等差数列，公差不为零.若，，成等比数列，且，则数列的通项公式是___________.