已知函数
.
（1）证明：曲线
在点
处的切线
恒过定点；
（2）若
有两个零点
，
，且
，证明：
.
.（1）证明：曲线
在点处的切线恒过定点；（2）若
有两个零点，，且，证明：.
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更新时间：2021-06-07 10:28:00
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）证明：曲线在
处的切线恒过定点，并求出该定点的坐标；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数的最小值.
.（1）证明：曲线
在处的切线恒过定点，并求出该定点的坐标； （2）若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值.
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名校
【推荐3】设函数
，其中
．
（1）当
时，求函数在点处的切线方程；
（2）讨论函数极值点的个数，并说明理由；
（3）若
，
成立，求的取值范围．
，其中．（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）讨论函数
极值点的个数，并说明理由；（3）若
，成立，求的取值范围．
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【推荐1】已知函数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，求证
恒成立.
(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求证恒成立.
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名校
【推荐2】（1）求证：
；
（2）已知
，求
的根的个数；
（3）求证：若，则
．
；（2）已知
，求的根的个数；（3）求证：若
，则．
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．
在
上的单调性；
在
（其中
为自然对数的底数）
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【推荐1】已知实数
，设函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点，
，且
恒成立，求正实数k的最大值．
，设函数．（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个极值点，，且恒成立，求正实数k的最大值．
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名校
【推荐2】已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若，是函数
的两个极值点，且
，求证：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，是函数的两个极值点，且，求证：.
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(0.4)
名校
【推荐3】设
，
，
，函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
时，函数
有三个零点
，
，
，其中
，试比较
与
的大小关系，并说明理由．
，，，函数，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
时，函数有三个零点，，，其中，试比较与的大小关系，并说明理由．
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
的图象与
的图象交于
，
两点，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
的图象与的图象交于，两点，证明：.
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【推荐2】已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若有两个零点，，且，求证：
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．(1)求
的单调区间；(2)若
有两个零点，，且，求证：．
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上有两个极值点
．
