已知数列
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项
和为
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围.
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更新时间：2021-07-03 10:30:11
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【推荐1】已知正项数列的前项和为，数列满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
满足
，它的前项和为
，
（ⅰ）求；
（ⅱ）若存在正整数，使不等式
成立，求实数的取值范围．
的前项和为，数列满足．（1）求数列
的通项公式；（2）数列
满足，它的前项和为，（ⅰ）求
；（ⅱ）若存在正整数
，使不等式成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】网上创业成为越来越多大学生的就业选择.李红大学毕业后在网上经营了一家化妆品店，计划销售A，B两种品牌化妆品.据市场调研，销售A品牌化妆品第一年的利润为3.8万元，预计以后每年利润比上一年增加0.5万元；销售B品牌化妆品第一年的利润为4万元，预计以后每年利润的增长率为8%.设
，
分别为销售A，B两种品牌的化妆品第n年的利润（单位：万元）.
(1)试比较销售A，B两种品牌化妆品前10年总利润的大小；
(2)问：第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差
最大？
参考数据：
，
，
，
，
.
，分别为销售A，B两种品牌的化妆品第n年的利润（单位：万元）.(1)试比较销售A，B两种品牌化妆品前10年总利润的大小；
(2)问：第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差
最大？参考数据：
，，，，.
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．
，若对任意
成立，求实数
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【推荐1】已知数列
的各项均为正数，其前项和为
，且
与
的等差中项等于与的等比中项．
（1）求
的值及数列的通项公式；
（2）设
，对
有
恒成立，求实数
的取值范围．
的各项均为正数，其前项和为，且与的等差中项等于与的等比中项．（1）求
的值及数列的通项公式；（2）设
，对有恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知数列满足
，
(
)，且
()．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
()，求数列
的前n项和．
满足，()，且()．(1)求数列
的通项公式；(2)若
()，求数列的前n项和．
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【推荐1】已知数列满足
，
（
）．
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式：
(2)记
，为数列
的前n项和，若
对任意的正整数n都成立，求实数的取值范围．
满足，（）．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式：(2)记
，为数列的前n项和，若对任意的正整数n都成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】在一次小组合作学习中，小红同学在复习她曾经做过的一道数列题目发现因纸张被破坏导致一个条件看不清，具体如下：等比数列的前n项和为，已知____________，
（1）判断
的关系并给出证明．
（2）若
，设
，的前n项和为，若对任意的，不等式
都成立，求实数的取值范围．
小红同学经过回忆记得缺少的条件可能是公比q的值，同组的小明同学记得缺少的条件也是公比q的值，并且他俩都记得第（1）问的答案是
成等差数列．如果他们记得的可能的条件和答案都是正确的，请通过推理把条件补充完整并解答此题．
的前n项和为，已知____________，（1）判断
的关系并给出证明．（2）若
，设，的前n项和为，若对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围．小红同学经过回忆记得缺少的条件可能是公比q的值，同组的小明同学记得缺少的条件也是公比q的值，并且他俩都记得第（1）问的答案是
成等差数列．如果他们记得的可能的条件和答案都是正确的，请通过推理把条件补充完整并解答此题．
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满足
，
，且
（
）．
是等比数列；
，均有
，求实数
