在极坐标系xOy中，已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
.以坐标原点为极点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系.
（1）求曲线，的直角坐标方程；
（2）在极坐标系中，射线
与曲线交于点M，射线
与曲线交于点N，求
的面积(其中O为坐标原点)
的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.以坐标原点为极点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系.（1）求曲线
，的直角坐标方程；（2）在极坐标系中，射线
与曲线交于点M，射线与曲线交于点N，求的面积(其中O为坐标原点)
更新时间：2021-07-04 17:55:21
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数)，以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点
的极坐标为
.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程；
(Ⅱ)若点
在曲线上，
,求
的大小.
在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为.(Ⅰ)求曲线
的极坐标方程；(Ⅱ)若点
在曲线上，,求的大小.
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【推荐2】以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若直线
的参数方程为
（
为参数），设点
，直线与曲线相交于
两点，求
的值.
为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)若直线
的参数方程为（为参数），设点，直线与曲线相交于两点，求的值.
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【推荐3】在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线的参数方程是
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，设与的交点为
．
（1）当
变化时，求的轨迹的极坐标方程；
（2）设射线与曲线与的交点分别为（非原点），，求
．
中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程是（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，设与的交点为．（1）当
变化时，求的轨迹的极坐标方程；（2）设射线
与曲线与的交点分别为（非原点），，求．
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名校
【推荐1】已知曲线的参数方程为
（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2），
是曲线上两点，若
，求
的值．
的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线
的极坐标方程；（2）
，是曲线上两点，若，求的值．
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【推荐2】已知直线的参数方程为
（ 为参数），在平面直角坐标系
中，以坐标原点 为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，若极坐标系内异于的三点
，
，
都在曲线上.
（1）求证：
；
（2）若过，两点，求四边形
的面积
的参数方程为（ 为参数），在平面直角坐标系 中，以坐标原点 为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，若极坐标系内异于的三点，，都在曲线上.（1）求证：
；（2）若
过，两点，求四边形的面积
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（
为参数），以坐标原为极点，
．
，射线
（
），射线
的面积
