数列可以看作是定义在正整数集的特殊函数，具有函数的性质特征，有些周期性的数列和三角函数紧密相连.记数列2，
，
，2，，，2，，-1，…为
，三角形式可以表达为
，其中
，
，
.
（1）记数列的前n项和为
，求
，
，
及；
（2）求数列的三角形式通项公式.
，，2，，，2，，-1，…为，三角形式可以表达为，其中，，.（1）记数列
的前n项和为，求，，及；（2）求数列
的三角形式通项公式.
20-21高一下·江西南昌·期末 查看更多[3]
更新时间：2021-07-05 12:32:50
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【推荐1】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.
在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知______.
(1)求角C；
(2)若
，的面积
，求的周长l的取值范围；
(3)若
，
，求
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知______.(1)求角C；
(2)若
，的面积，求的周长l的取值范围；(3)若
，，求.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
，
，
．函数
，若将函数
的图象向左平移
个单位，则得到
的图像，且函数为偶函数．
(1)求函数的解析式及其单调增区间；
(2)若
，
，求
的值．
，，．函数，若将函数的图象向左平移个单位，则得到的图像，且函数为偶函数．(1)求函数
的解析式及其单调增区间；(2)若
，，求的值．
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，
，D，E分别在边BC，AC上，
，
且
．
；
的面积．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】数列
：
满足
，称
为数列的指数和.
(1)若
，求
所有可能的取值；
(2)求证:
的充分必要条件是
；
(3)若
，求
的所有可能取值之和.
：满足，称为数列的指数和.(1)若
，求所有可能的取值；(2)求证:
的充分必要条件是；(3)若
，求的所有可能取值之和.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知数列的各项均为正数，且
，对于任意的
，均有
，
.
（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；
（2）若数列
中去掉的项后，余下的项组成数列
，求
；
（3）设
，数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
、
、成等比数列，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的各项均为正数，且，对于任意的，均有，.（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；（2）若数列
中去掉的项后，余下的项组成数列，求；（3）设
，数列的前项和为，是否存在正整数，使得、、成等比数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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，
，
，即当
（
）时，
，记
（
）．
的值；
（
，定义集合
是
的整数倍，
，求集合
中元素的个数．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，若存在常数T（T>0），对任意
都有
，则称函数
为T倍周期函数
（1）判断
是否是T倍周期函数，并说明理由
（2）证明
是T倍周期函数，且T的值是唯一的
（3）若
是2倍周期函数，
，
， 表示
的前n项和，
，求
，若存在常数T（T>0），对任意都有，则称函数为T倍周期函数（1）判断
是否是T倍周期函数，并说明理由（2）证明
是T倍周期函数，且T的值是唯一的（3）若
是2倍周期函数，，， 表示的前n项和，，求
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知数列
的首项
其中
，
， 令集合
.
（1）若
，写出集合
中的所有的元素；
（2）若
，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，求
的所有可能取值构成的集合；
（3）求证：
.
的首项其中，， 令集合.（1）若
，写出集合中的所有的元素；（2）若
，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，求的所有可能取值构成的集合；（3）求证：
.
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；②正整数依次被4除所得余数构成的数列
；③
.
为周期的周期数列；
，
，求数列
； 
，且
，判断数列
