已知函数
.
（1）求
的导函数
的单调区间：
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）求
的导函数的单调区间：（2）若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2021/07/08 21:13:35
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，若存在
，使不等式
成立，求的最小值.
，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，若存在，使不等式成立，求的最小值.
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解题方法
【推荐2】已知函数
,
.
（1）求证：
；
（2）当
时，若
恒成立，求的取值范围.
,.（1）求证：
；（2）当
时，若恒成立，求的取值范围.
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名校
【推荐3】已知函数
的图象在
处的切线经过点
.
(1)求的值及函数
的单调区间；
(2)若关于
的不等式
在区间
上恒成立，求正实数
的取值范围.
的图象在处的切线经过点.(1)求
的值及函数的单调区间；(2)若关于
的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】用
表示不超过实数
的最大整数，如：
，
，
．
(1)设
，求函数
的值域；
(2)若当时，不等式
恒成立，求的最大值．
表示不超过实数的最大整数，如：，，．(1)设
，求函数的值域；(2)若当
时，不等式恒成立，求的最大值．
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解答题-证明题
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【推荐2】已知函数
（1）若函数在区间
上存在极值，其中a >0，求实数a的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证:
．
（1）若函数在区间
上存在极值，其中a >0，求实数a的取值范围；（2）如果当
时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证:
．
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，
．
；
，其与两条曲线
和
共有四个不同的交点，设从左到右的四个交点的横坐标分别为
，
，
，
，证明：
．
