已知双曲线
的右顶点、右焦点分别为
、
，过点的直线
与
的一条渐近线交于点
，直线
与的一个交点为
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的右顶点、右焦点分别为、，过点的直线与的一条渐近线交于点，直线与的一个交点为，，且，则下列结论正确的是（ ）A．直线与 轴垂直 | B．的离心率为 |
C．的渐近线方程为 | D． （其中 为坐标原点） |
更新时间：2021-07-15 15:04:34
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多选题
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解题方法
【推荐1】已知
、
是双曲线
(
，
)的左、右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，交另一条渐近线于点，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
、是双曲线(，)的左、右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，交另一条渐近线于点，且，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】如果双曲线
的一条渐近线上的点
关于另一条渐近线的对称点恰为右焦点，
为双曲线上的动点，已知
，则
的值可能为（ ）
的一条渐近线上的点关于另一条渐近线的对称点恰为右焦点，为双曲线上的动点，已知，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，则（
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【推荐1】已知双曲线的左，右两焦点分别是
，其中
，直线
与双曲线左支交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）
的左，右两焦点分别是，其中，直线与双曲线左支交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若 的周长为 |
B．若 的最小值为c，则双曲线的离心率为 |
C．若 的中点为 ，则 |
D．若 ，则双曲线的离心率的取值范围是 |
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多选题
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【推荐2】已知双曲线
的右顶点为，左、右焦点分别为、，直线
、
分别是
的斜率大于
、小于的渐近线，是上一点，且
轴，则下列选项中结论正确的是（ ）
A．若的斜率是，则 ，且双曲线的离心率为 |
B．若 ，则双曲线的离心率为 |
C． 有可能垂直于 |
D． 一定是直角三角形 |
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的左、右焦点分别为
，直线
，则C的方程为
（O为坐标原点）的面积为
，则C的焦距为
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解题方法
【推荐1】设，分别为双曲线的左，右焦点，若在双曲线上存在点，使
，且到直线
的距离为
，则下列结论正确的有（ ）
，分别为双曲线的左，右焦点，若在双曲线上存在点，使，且到直线的距离为，则下列结论正确的有（ ）A．离心率为 | B．离心率为 |
C．渐近线方程为 ， | D．渐近线方程为 |
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适中
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
下焦点为，O为坐标原点，在双曲线的一条渐近线上存在一点M使
是以M为直角顶点的等腰直角三角形，若点M与双曲线上顶点的连线交双曲线的下支于点N，则下列说法正确的是（ ）
下焦点为，O为坐标原点，在双曲线的一条渐近线上存在一点M使是以M为直角顶点的等腰直角三角形，若点M与双曲线上顶点的连线交双曲线的下支于点N，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C．点N在圆 内 | D． 的大小为45° |
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的左､右焦点分别为
，点
轴上，
三点共线，若直线
的斜率为
的斜率为
，则（
的面积为
