用两种方法证明:能被49整除.
更新时间:2021-07-13 10:19:37
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【推荐1】给定数列.对于任意的,若恒成立,则称数列是互斥数列.
(1)若数列,判断是否是互斥数列,说明理由;
(2)若数列与都是由正整数组成的且公差不为零的等差数列,若与不是互斥数列,求证:存在无穷多组正整教对,使成立;
(3)若(是正整数), 试确定满足的条件,使是互斥数列.
(1)若数列,判断是否是互斥数列,说明理由;
(2)若数列与都是由正整数组成的且公差不为零的等差数列,若与不是互斥数列,求证:存在无穷多组正整教对,使成立;
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解题方法
【推荐2】在①;②,;③这三个条件中任选一个,补充到下面横线处,并作答.
已知正项数列的前n项和为, ,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,记表示x除以3的余数,求.
注:如果选择多个条件分别进行解答,按第一个解答进行计分.
已知正项数列的前n项和为, ,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,记表示x除以3的余数,求.
注:如果选择多个条件分别进行解答,按第一个解答进行计分.
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解题方法
【推荐2】对由和这两个数字组成的字符串,作如下规定:按从左向右的顺序,当第一个子串“”的最后一个所在数位是第(,且)位,则称子串“”在第位出现;再继续从第位按从左往右的顺序找子串“”,若第二个子串“”的最后一个所在数位是第位(其中且),则称子串“”在第位出现;……;如此不断地重复下去.如:在字符串中,子串“”在第位和第位出现,而不是在第位和第位出现.记在位由组成的所有字符串中,子串“”在第位出现的字符串的个数为.
(1)求的值;
(2)求证:对任意的正整数,是的倍数.
(1)求的值;
(2)求证:对任意的正整数,是的倍数.
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