【推荐1】等差数列中，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列前8项和的值.

【推荐2】已知等差数列中，，，等比数列满足，.
（1）求数列通项公式；
（2）求数列的前n项和.

【推荐3】在等差数列中，已知首项，前n项和为，公差，，．
(1)试求和k：
(2)求数列的前n项和．

【推荐1】已知等差数列和等比数列满足
（1）求和的通项公式；
（2）数列和中的所有项分别构成集合､，将集合中的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求数列的前50项和.

【推荐2】某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：
第一种，每天支付元，没有奖金；
第二种，每天的底薪元，另有奖金.第一天奖金元，以后每天支付的薪酬中奖金比前一天的奖金多元；
第三种，每天无底薪，只有奖金.第一天奖金元，以后每天支付的奖金是前一天的奖金的倍.
（1）工作天，记三种付费方式薪酬总金额依次为、、，写出、、关于的表达式；
（2）该学生在暑假期间共工作天，他会选择哪种付酬方式？

【推荐3】已知等差数列满足：，，其前n项和为.求数列的通项公式及.

【推荐1】已知正项数列的前n项和为，，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

【推荐2】浦东新区某镇投入资金进行生态环境建设，2017年度计划投入800万元，以后每年投入将比上一年减少，今年该镇旅游收入估计500万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游收入每年会比上一年增加；
（1）设年内（今年为第一年）总投入为万元，旅游总收入为万元，写出的表达式；
（2）至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入.

【推荐3】已知等差数列和等比数列满足，，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求n；
（3）求和：.