已知椭圆的左,右焦点分别为,,点在椭圆上,,,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于,两点,为坐标原点.求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于,两点,为坐标原点.求面积的最大值.
更新时间:2021-07-16 09:59:25
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【推荐1】长轴长为的椭圆的中心在原点,其焦点,在轴上,抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,两曲线在第一象限内相交于点, 且,的面积为3.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)过点作直线分别与抛物线和椭圆交于,,若,求直线的斜率.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)过点作直线分别与抛物线和椭圆交于,,若,求直线的斜率.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的焦距为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点、,为弦的中点,为椭圆的下顶点,当时,求的取值范围.
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【推荐1】已知为坐标原点,,的坐标分别为,,动点满足直线与的斜率之积为定值,设动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,直线,,的斜率分别为,,(其中),的面积为S,以,为直径的圆的面积分别为,.若,,恰好构成等比数列,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,直线,,的斜率分别为,,(其中),的面积为S,以,为直径的圆的面积分别为,.若,,恰好构成等比数列,求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆的上、下焦点分别为,,左、右顶点分别为,,且四边形是面积为8的正方形.
(1)求C的标准方程.
(2)M,N为C上且在y轴右侧的两点,,与的交点为P,试问是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求C的标准方程.
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【推荐1】已知椭圆C:()和圆O:.C的焦距为,过C的右顶点作圆O的切线,切线长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设圆O的切线l与椭圆C交于A,B两点,求面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆及其上的点.若直线交椭圆于A,B两点,直线,的斜率为,且,2,成等差数列,求△的面积的最大值.
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