已知
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）已知函数有两个极值点
（
），若
恒成立，试求
的取值范围.
.（1）若
，求的单调区间；（2）已知函数
有两个极值点（），若恒成立，试求的取值范围.
更新时间：2021-07-15 13:22:03
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
(1)讨论
单调性;
(2)当时，函数
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上的最大值为，求不超过的最大整数 .
.(1)讨论
单调性;(2)当
时，函数在上的最大值为，求不超过的最大整数 .
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处的切线方程.
时，求证
.
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【推荐1】已知函数
（
，e为自然对数的底数）.
(1)若
有两个不相等的实数根，求的取值范围；
(2)若
对于任意的
恒成立，求的最小值.
（，e为自然对数的底数）.(1)若
有两个不相等的实数根，求的取值范围；(2)若
对于任意的恒成立，求的最小值.
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【推荐2】已知函数
，
为的导数．
（1）求的最值；
（2）若
对
恒成立，求的取值范围．
，为的导数．（1）求
的最值；（2）若
对恒成立，求的取值范围．
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【推荐3】设函数
.
（1）若不等式
对任意的
，
都成立，求实数m的取值范围；
（2）关于x的方程
在
上有且只有一个解，求实数k的取值范围.
参考数据：
.
.（1）若不等式
对任意的，都成立，求实数m的取值范围；（2）关于x的方程
在上有且只有一个解，求实数k的取值范围.参考数据：
.
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【推荐1】已知
为函数
的极大值点.
（1）求的取值范围；
（2）设
为的极小值点，证明：
.
为函数的极大值点.（1）求
的取值范围；（2）设
为的极小值点，证明：.
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【推荐2】已知函数
．
（1）若在
处取极小值，求实数的取值范围；
（2）若
是函数图象上不同的三点，且
，试判断
与
之间的大小关系，并证明．
．（1）若
在处取极小值，求实数的取值范围；（2）若
是函数图象上不同的三点，且，试判断与之间的大小关系，并证明．
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．
时，求
．
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解题方法
【推荐1】已知函数
，曲线
在点
处切线与直线
垂直．
（1）试比较
与
的大小，并说明理由；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
．
，曲线在点处切线与直线垂直．（1）试比较
与的大小，并说明理由；（2）若函数
有两个不同的零点，，证明：．
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【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）设
，若函数的两个极值点
恰为函数
的两个零点，且
的范围是
，求实数a的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）设
，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数a的取值范围.
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