组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 随机变量及其分布 > 离散型随机变量及其分布列 > 离散型随机变量的分布列 > 写出简单离散型随机变量分布列
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:118 题号:13469939
某投资公司现提供两种一年期投资理财方案,一年后投资盈亏的情况如下表,已知每种投资方案,一年后的投资盈亏只可能出现相应表格中列举的几种情况,且两种投资方案相互独立.
投资股市获利40%不赔不赚亏损20%
概率
购买基金获利20%不赔不赚亏损10%
概率
(1)甲、乙两人在投资顾问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”,若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于,求的取值范围;
(2)若,某人现有10万元资金,决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择出一种,那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大?请说明理由.

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【推荐1】近年来,网络电商已经悄然进入了广大市民的日常生活,并慢慢改变了人们的消费方式为了更好地服务民众,某电商在其官方APP中设置了用户评价反馈系统,以了解用户对商品状况和优惠活动的评价现从评价系统中随机抽出200条较为详细的评价信息进行统计,商品状况和优惠活动评价的2×2列联表如下:
对优惠活动好评对优惠活动不满意合计
对商品状况好评10020120
对商品状况不满意503080
合计15050200
(I)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与商品状况好评之间有关系?
(Ⅱ)为了回馈用户,公司通过APP向用户随机派送每张面额为0元,1元,2元的三种优惠券用户每次使用APP购物后,都可获得一张优惠券,且购物一次获得1元优惠券,2元优惠券的概率分别是,各次获取优惠券的结果相互独立若某用户一天使用了APP购物两次,记该用户当天获得的优惠券面额之和为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据
PK2k0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
参考公式:K2,其中na+b+c+d
2019-09-08更新 | 505次组卷
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【推荐2】核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据,首先提取人的唾液或咽拭子的样本,再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质,如果有病毒,样本检测会呈现阳性,否则为阴性.根据统计发现,疑似病例核酸检测呈阳性的概率为,现有6例疑似病例,分别对其取样、检测,检测时既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验,混合样本中只要有病毒,则混合样本化验结果就会呈阳性,若混合样本呈阳性,则将该组中各个样本再逐个化验;若混合样本呈阴性,则该组各个样本均为阴性.现有以下二种方案:
方案一:逐个化验;
方案二:平均分成三组化验.
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化验次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)求2个疑似病例样本混合化验结果为阳性的概率(用表示);
(2)现将该6例疑似病例样本进行检验,分别求方案一与方案二化验次数的期望值(方案二用表示).
2022-02-16更新 | 815次组卷
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【推荐3】随着全民健身运动的广泛普及,全民体育锻炼热情迅速升温,国庆期间,一批羽毛球爱好者分成甲、乙两个队进行了一场羽毛球比赛,约定赛制如下:每局比赛胜者得1分,负者得0分,当比赛进行到有一方比对方多赢2分或者打满8局时该场比赛停止.设甲队在每局比赛中获胜的概率均为,且两个队在各局比赛中的胜负相互独立,已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.
(1)求p的值;
(2)设X表示该场比赛停止时已比赛的局数,求X的分布列和数学期望.
2023-03-08更新 | 494次组卷
共计 平均难度:一般