【推荐1】按照如下规则构造数表：第一行是：2；第二行是：；即3，5，第三行是：即4，6，6，8；（即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出，再各项加3写出）
2
3，5
4，6，6，8
5，7，7，9，7，9，9，11
……………………………………
若第行所有的项的和为．
(1)求；
(2)试求与的递推关系，并据此求出数列的通项公式；
(3)设，求和的值．

【推荐2】已知数列，其中，且时，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求．

【推荐3】已知数列满足：，.
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若，其中表示组合数，求数列的前项和；
（3）若，记数列的前项和为，求.

【推荐1】已知数列满足，，.
(1)证明：是等比数列
(2)求数列的前2n项和.

【推荐2】已知等差数列中，，数列的前项和.
（1）求；
（2）若，求的前项和.

【推荐3】数列满足，（为正常数），且，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

【推荐1】已知是等比数列，满足，，数列满足，且是公差为2的等差数列．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．

【推荐2】已知数列是公差为的等差数列，若成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，数列的前项和为,求满足成立的的最小值.

【推荐3】设为数列的前项和，已知为等比数列，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，设，记为数列的前项和，证明：．

【推荐1】记数列的前n项和为，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，从第二项起，每隔三项取出一项组成新的数列，求数列的前n项和．

【推荐2】已知数列的首项为1，当时，其前项和满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为数列的前项和，求满足的最小的值.

【推荐3】已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是公比为的等比数列；②数列是公比为的等比数列；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．