组卷网 > 高中数学综合库 > 数列 > 数列的概念与简单表示法 > 递增数列与递减数列 > 判断数列的增减性
题型:解答题 难度:0.4 引用次数:102 题号:13471636
1.设数列中前两项给定,若对于每个正整数,均存在正整数使得,则称数列为“数列”.
(1)若数列的等比数列,当时,试问是否相等,并说明数列是否为“数列”﹔
(2)讨论首项为、公差为的等差数列是否为“数列”,并说明理由;
(3)已知数列为“数列”,且,记,其中正整数,对于每个正整数,当正整数分别取1、2、…、时,的最大值记为,最小值记为,设,当正整数满足时,比较的大小,并求出的最大值.

相似题推荐

解答题-问答题 | 较难 (0.4)
【推荐1】已知各项均为正数的无穷数列的前项和为,且满足(其中为常数),.数列满足.
(1)证明数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)若无穷等比数列满足:对任意的,数列中总存在两个不同的项使得,求的公比.
2018-02-18更新 | 813次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
解题方法
【推荐2】已知数列的前n项和为,其中为常数.
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)记,数列的前n项和为,若不等式对任意恒成立,求实数k的取值范围.
2020-06-08更新 | 366次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
【推荐3】已知数列{an}满足a12,前n项和为Sn
1)若数列{bn}满足bna2n+a2n+1n1),试求数列{bn}3项的和T3
2)若数列{cn}满足cna2n,试判断{cn}是否为等比数列,并说明理由;
3)当时,对任意nN*,不等式都成立,求x的取值范围.
2016-12-01更新 | 783次组卷
共计 平均难度:一般