已知数列
满足
，数列的前
项和为
，若______，在以下三个条件中任选一个条件填入横线上，完成问题（1）和（2）：
①
；
②数列
满足：
，
，且的前项和为
；
③
．
问题：
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
是首项和公比均为2的等比数列，求数列
中有多少个小于2021的项．
满足，数列的前项和为，若______，在以下三个条件中任选一个条件填入横线上，完成问题（1）和（2）：①
；②数列
满足：，，且的前项和为；③
．问题：
（1）求数列
的通项公式；（2）数列
是首项和公比均为2的等比数列，求数列中有多少个小于2021的项．
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（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第七章 数列 专练14—结构不良型问题（大题）-2022届高三数学一轮复习重庆市巴蜀中学2021届高三适应性（九）数学试题
更新时间：2021-07-21 16:47:59
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【推荐1】已知数列满足
且
，
．
（1）求数列的通项公式及其前项和；
（2）若数列满足
，且
，若
，求的取值集合．
满足且，．（1）求数列
的通项公式及其前项和；（2）若数列
满足，且，若，求的取值集合．
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【推荐2】已知数列满足，
．证明：
(1)
．
(2)
．
满足，．证明：(1)
．(2)
．
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，求数列
【推荐1】已知数列前项和为，且满足__________.①首项
，
均有
；②
，均有且
，从条件①和②中选一个填到题目条件下划线上（若两个都填，以第一个为准），并回答下面问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
前项和
的表达式.
前项和为，且满足__________.①首项，均有；②，均有且，从条件①和②中选一个填到题目条件下划线上（若两个都填，以第一个为准），并回答下面问题：(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
前项和的表达式.
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【推荐2】已知数列中，，，前项和为，若
（
，且
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求数列的前项和.
中，，，前项和为，若（，且）.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，求数列的前项和.
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．
为等差数列；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知等比数列各项都是正数，且
；数列的前n项和满足
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，求数列的前n项和.
各项都是正数，且；数列的前n项和满足.（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设为数列的前项的和，且
， 数列的通项公式
.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若
，则称
为数列和的公共项，按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列
，求数列的通项公式.
为数列的前项的和，且， 数列的通项公式.(1)求证：数列
是等比数列；(2)若
，则称为数列和的公共项，按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列，求数列的通项公式.
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，
是
与
的等差中项.数列
.求证：
是等差数列；
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设数列的前n项和为，
，数列为公差为2的等差数列，
．
(1)求，的通项公式；
(2)设
，证明：
．
的前n项和为，，数列为公差为2的等差数列，．(1)求
，的通项公式；(2)设
，证明：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知正项数列的前n项和为，且，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，若数列满足
，求的前n项和．
的前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，若数列满足，求的前n项和．
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的前n项和为
，
．
为等比数列；
，记数列
的前n项和为
．
