如图，点
在正方体
的面对角线
上运动，则下列结论正确的个数是（ ）
①三棱锥
的体积不变；
②
平面
；
③平面
平面；
④
.
在正方体的面对角线上运动，则下列结论正确的个数是（ ）①三棱锥
的体积不变；②
平面；③平面
平面；④
.| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
更新时间：2021-07-21 17:29:20
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单选题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，高是底面半径
的
倍，点
是底面圆周上的两点，若
是等腰直角三角形，则到平面
的距离为（ ）
，底面圆心为，高是底面半径的倍，点是底面圆周上的两点，若是等腰直角三角形，则到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中
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【推荐2】在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，
，则该棱锥的体积为（ ）
中，是边长为2的等边三角形，，则该棱锥的体积为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为
、
，若该几何体
，则该组合体的体积等于（
单选题
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适中
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【推荐1】如图所示，在正方体中，点
，
，
，
分别为棱
，
，
，
上的中点，下列判断正确的是（ ）
中，点，，，分别为棱，，，上的中点，下列判断正确的是（ ）A．直线 平面 | B．直线 面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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单选题
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【推荐2】已知α、β是平面，m、n是直线，给出下列表述：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β.
其中表述正确的个数是( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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单选题
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适中
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解题方法
【推荐3】如图，在圆柱
中，正三棱柱
的所有顶点分别在圆柱的上、下底面的圆周上，为
上一点，
，为的中点，则下列关系正确的是（ ）
①
平面
；②平面
；③
平面
；④平面
．
中，正三棱柱的所有顶点分别在圆柱的上、下底面的圆周上，为上一点，，为的中点，则下列关系正确的是（ ）①
平面；②平面；③平面；④平面．| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．③④ |
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适中
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名校
【推荐1】设m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确的是（ ）
| A．若α⊥β，l⊂α，m⊂β，则l⊥m； | B．若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m； |
| C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β； | D．若l⊂α，l⊥m，l⊥n，m∥β，n∥β，则α⊥β. |
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单选题
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名校
解题方法
【推荐2】我国古代数学名著《九章算术》对立体几何问题有着深入的研究，从其中的一些数学用语可见．譬如“堑堵”指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面是矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥，“鳖臑”指四个面都是直角三角形的三棱锥．现有一如图所示的“堑堵”，其中
，若
，则
到平面
的距离为（ ）
，其中，若，则到平面的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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为正三棱柱，且
，D是
的中点，则点B到平面
的距离为（
单选题
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适中
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解题方法
【推荐1】刍甍是《九章算术》中出现的一种几何体，如图所示，其底面
为矩形，顶棱
和底面平行.已知
，
和
均为等边三角形，若二面角
和
的大小均为
，则该刍甍的体积为（ ）
为矩形，顶棱和底面平行.已知，和均为等边三角形，若二面角和的大小均为，则该刍甍的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】如图，已知矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE，若M是线段A1C的中点，则△ADE在翻折过程中，下列命题：
①线段BM的长是定值；
②存在某个位置，使DE⊥A1C；
③点M的运动轨迹是一个圆；
④存在某个位置，使得MB⊥面A1DE.
正确的个数是（ ）
①线段BM的长是定值；
②存在某个位置，使DE⊥A1C；
③点M的运动轨迹是一个圆；
④存在某个位置，使得MB⊥面A1DE.
正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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，
，M为BD的中点，则平面EFGH与平面ACM（
