在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程以及直线l的普通方程;
(2)若,直线l与曲线C相交于不同的两点M,N,求的值.
(1)求曲线C的极坐标方程以及直线l的普通方程;
(2)若,直线l与曲线C相交于不同的两点M,N,求的值.
更新时间:2021-07-22 18:30:17
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),在极点和直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合的极坐标系中,圆的极坐标方程为为参数).
(I)直线与圆相切,求的值;
(II)若直线与曲线相交于两点,求的值.
(I)直线与圆相切,求的值;
(II)若直线与曲线相交于两点,求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为直线的参数方程为(为参数),直线与曲线交于,两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程
(2)若求的值
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程
(2)若求的值
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【推荐3】在平面直角坐标系中,曲线的方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,与交于两点.
(1)求的直角坐标方程和的一个参数方程;
(2)若点是上的动点,求面积的最大值.
(1)求的直角坐标方程和的一个参数方程;
(2)若点是上的动点,求面积的最大值.
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名校
【推荐1】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设点,直线和曲线交于,两点,求的值.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设点,直线和曲线交于,两点,求的值.
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适中
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【推荐2】在直角坐标系,中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为.(为参数)
(1)求曲线、直线的普通方程;
(2)已知点,当时,直线与曲线交于两点,求.
(1)求曲线、直线的普通方程;
(2)已知点,当时,直线与曲线交于两点,求.
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)设点,若曲线与直线相交于两点,求的值.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)设点,若曲线与直线相交于两点,求的值.
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适中
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中,已知倾斜角为的直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),点的坐标为.
(1)当时,设直线与曲线交于两点,求的值;
(2)若点在曲线上运动,点在线段上运动,且,求动点的轨迹方程.
(1)当时,设直线与曲线交于两点,求的值;
(2)若点在曲线上运动,点在线段上运动,且,求动点的轨迹方程.
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适中
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【推荐3】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若点,曲线与曲线的交点为(异于点O)两点,求的值.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若点,曲线与曲线的交点为(异于点O)两点,求的值.
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