在极坐标系中，曲线
，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系
，曲线
的参数方程为
（
为参数）．
（1）求
的直角坐标方程与的普通方程；
（2）若曲线与曲线交于
、
两点，且定点
的坐标为
，求
的值．
，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）．（1）求
的直角坐标方程与的普通方程；（2）若曲线
与曲线交于、两点，且定点的坐标为，求的值．
更新时间：2021-07-22 21:26:58
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数）．以坐标原点
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)已知点的直角坐标为
，直线与曲线相交于
两点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求直线
的直角坐标方程与曲线的普通方程；(2)已知点
的直角坐标为，直线与曲线相交于两点，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为
，（为参数），曲线的普通方程为
，点的极坐标为
．
(1)求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)若将直线向右平移2个单位得到直线
，设与相交于两点，求
的面积．
中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为，（为参数），曲线的普通方程为，点的极坐标为．(1)求直线
的普通方程和曲线的极坐标方程；(2)若将直线
向右平移2个单位得到直线，设与相交于两点，求的面积．
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(0.65)
【推荐3】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
（t为参数），曲线的参数方程是
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求，的直角坐标方程；
(2)若直线l与交于A，B两点，与交于C，D两点，
，且
，求
．
（t为参数），曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
，的直角坐标方程；(2)若直线l与
交于A，B两点，与交于C，D两点，，且，求．
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【推荐1】在极坐标系中，已知点的极坐标为
，曲线的极坐标方程为
.以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.
（1）求点的直角坐标和曲线的直角坐标方程；
（2）过点作斜率为
的直线，交曲线于，两点，求
的值.
的极坐标为，曲线的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.（1）求点
的直角坐标和曲线的直角坐标方程；（2）过点
作斜率为的直线，交曲线于，两点，求的值.
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上位于第一，二象限的两个动点，且
，射线
交曲线分别于
，求
面积的最小值，并求此时四边形
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设
为曲线上位于第一，二象限的两个动点，且，射线交曲线分别于，求面积的最小值，并求此时四边形的面积.
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（
．
的值.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆是以极坐标系中的点
为圆心，为半径的圆，直线的参数方程为
(1)求与的直角坐标系方程；
(2)若直线与圆交于
、
两点，求
的面积.
中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆是以极坐标系中的点为圆心，为半径的圆，直线的参数方程为(1)求
与的直角坐标系方程；(2)若直线
与圆交于、两点，求的面积.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
(为参数)，直线
的参数方程为
(
为参数)，直线与的交点为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求点的轨迹的普通方程；
（2）若曲线与曲线相交于，两点，点
的直角坐标为
，求
的值．
中，直线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数)，直线与的交点为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求点
的轨迹的普通方程；（2）若曲线
与曲线相交于，两点，点的直角坐标为，求的值．
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（t为参数，
），点
.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
.
，求
的值.
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【推荐1】在直角坐标系中，直线过点
，且倾斜角为
.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
（
为参数，
）
（1）写出直线的参数方程和圆的直角坐标方程；
（2）设直线与圆相交于两点，求的值.
中，直线过点，且倾斜角为.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（为参数，）（1）写出直线
的参数方程和圆的直角坐标方程；（2）设直线
与圆相交于两点，求的值.
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(0.65)
【推荐2】极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为
(t为参数)．曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴的交点为F，求
的值．
(t为参数)．曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴的交点为F，求
的值．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：
（为参数，且
），为曲线上任意一点，若将点绕坐标原点顺时针旋转
得到点，点的轨迹为曲线．
(1)以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；
(2)已知点
，直线
与曲线交于，两点，求
的值．
，曲线的参数方程为：（为参数，且），为曲线上任意一点，若将点绕坐标原点顺时针旋转得到点，点的轨迹为曲线．(1)以原点
为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；(2)已知点
，直线与曲线交于，两点，求的值．
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