【推荐1】已知数列的前项和为，求的最大值，以及取最大值时的值．

【推荐2】某企业今年初用72万元购买一套新设备用于生产，该设备第一年需各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用均比上一年增加4万元，该设备每年的总收入为50万元，设生产年的盈利总额为万元.
（1）写出与的关系式；
（2）①经过几年生产，盈利总额达到最大值？最大值为多少？
②经过几年生产，年平均盈利达到最大值？最大值为多少？

【推荐3】已知二次函数（，是常数，且），，且方程有两个相等的实数根．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的最值．

【推荐1】已知不共线的向量，满足，，．
(1)求；
(2)是否存在实数，使得与共线？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
(3)若，求实数的值．

【推荐2】已知，，与的夹角为，，.
（1）若，求；
（2）若，求．

【推荐3】设，是两个不共线的向量，，，.
(1)若平面内不共线的四点O，A，B，C满足，求实数k的值；
(2)若A，C，D三点共线，求实数k的值.

【推荐1】已知、、为同一平面内的三个向量，其中
(1)若，且，求；
(2)若，且与垂直，求.

【推荐2】已知两个不共线的向量，满足，，．
(1)若，求角的值；
(2)若与垂直，求的值；

【推荐3】四边形为平行四边形，已知点，，.
(1)对角线的长；
(2)设实数t满足，求t的值.

【推荐1】已知向量，，，
（1）若与的夹角为，求；
（2）若，求的值.

【推荐2】在矩形中，，，，.
（1）求的值和点的坐标；
（2）求与夹角的余弦值；

【推荐3】已知复数z满足，且z的虚部为-1，z在复平面内所对应的点在第四象限．
(1)求z；
(2)若z，在复平面上对应的点分别为A，B，O为坐标原点，求∠OAB．