【推荐1】已知，，．
（1）记函数，求函数取最大值时的取值范围；
（2）求证：与不平行；
（3）设的三边、、满足，且边所对应的角为，关于的方程有且仅有一个实根，求实数的范围．

【推荐2】已知．
（1）求的值；
（2）求函数的值域．

【推荐3】已知函数，．
(1)求的最小正周期；
(2)若对于任意的，恒成立，求a的取值范围．

【推荐1】已知函数，.
（1）求函数的单调递减区间；     
（2）若函数在恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知，，设.
（1）求函数的最小正周期；
（2）由的图象经过怎样变换得到的图象？试写出变换过程；
（3）当时，求函数的最大值及最小值.

【推荐3】海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：

时刻
水深(米)

经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数来描述．
(1)根据以上数据，求出函数的表达式；
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为米，安全条例规定至少要有米的安全间隙(船底与洋底的距离)，该船在一天内何时能进入港口？

【推荐2】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	5	0

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；
（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象．若图象的一个对称中心为，求最小值．

【推荐3】已知向量，，若函数的最大值为
（1）求常数的值；
（2）求使成立的的取值集合；
（3）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数，求函数的值域.