【推荐1】有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有多少种？

【推荐2】用数字0、2、3、4、6按下列要求组数、计算：
(1)能组成多少个没有重复数字的三位数？
(2)可以组成多少个可以被3整除的没有重复数字的三位数？
(3)求即144的所有正约数的和.（注：每小题结果都写成数据形式）

【推荐3】（1）某旅行社有导游9人，其中3人只会英语，4人只日语，其余2人既会英语，也会日语，现从中选6人，其中3人进行英语导游，另外3人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？
（2）一批零件共有100个，次品率为10%，每次从其中任取一个零件，取出的零件不再放回去：求第三次才取得合格格品的概率.

【推荐1】中华文化源远流长，为了让青少年更好地了解中国的传统文化，某培训中心计划利用暑期开设“围棋”、“武术”、“书法”、“剪纸”、“京剧”、“刺绣”六门体验课程．
(1)若体验课连续开设六周，每周一门，求“京剧”和“剪纸”课程排在不相邻的两周的所有排法种数；
(2)现有甲、乙、丙三名学生报名参加暑期的体验课程，每人都选两门课程，甲和乙有一门共同的课程，丙和甲、乙的课程都不同，求所有选课的种数；
(3)计划安排A、B、C、D、E五名教师教这六门课程，每门课程只由一名教师任教，每名教师至少任教一门课程，教师A不任教“围棋”课程，教师B只能任教一门课程，求所有课程安排的种数．

【推荐3】有5个不同的小球，装入4个不同的盒内，每盒至少装1个球，共有多少不同的排法？

【推荐1】五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：
（1）甲必须在排头；
（2）甲、乙相邻；
（3）甲不在排头，并且乙不在排尾；
（4）其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻．

【推荐2】从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个自然数中，任取3个不同的数.
（1）这3个数组成一个三位数，求这个三位数能够被5整除的概率；
（2）设X为所取的3个数中奇数的个数，求随机变量X的概率分布列.

【推荐3】有2名男生、3名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.(结果用数字回答)
（1）选4人排成一排;
（2）排成前后两排,前排1人，后排4人;
（3）全体排成一排,女生必须站在一起;
（4）全体排成一排,男生互不相邻;
（5）全体排成一排，其中甲不站最左边，也不站最右边;
（6）全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边;
（7）全体排成一排，甲在乙前，乙在丙前.

【推荐1】老况、老王、老顾、小周、小郭和两位王女士共7人要排成一排拍散伙纪念照．
（1）若老王与老况不能相邻，则共有多少种排队种数？
（2）若两位王女士必须相邻，若老王与老况不能相邻，小郭与小周不能相邻，则共有多少种排队种数？

【推荐3】求下列问题的排列数：
(1)4名男生3名女生排成一排，3名女生相邻；
(2)4名男生3名女生排成一排，3名女生不能相邻；
(3)4名男生3名女生排成一排，女生不能排在两端；
(4)4名男生3名女生，男、女相间排成一排．