题型:解答题
难度:0.4
引用次数:489
题号:13530630
已知点,不垂直于x轴的直线l与椭圆相交于两点.
(1)若M为线段的中点,证明:;
(2)设C的左焦点为F,若M在的角平分线所在直线上,且l被圆截得的弦长为,求l的方程.
(1)若M为线段的中点,证明:;
(2)设C的左焦点为F,若M在的角平分线所在直线上,且l被圆截得的弦长为,求l的方程.
更新时间:2021-07-30 00:03:49
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【推荐1】在平面直角坐标系中,
已知圆和圆 .
(1)若直线过点 ,且被圆截得的弦长为 ,
求直线的方程;(2)设P为平面上的点,满足:
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和 ,
它们分别与圆和圆 相交,且直线被圆
截得的弦长与直线被圆 截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.
已知圆和圆 .
(1)若直线过点 ,且被圆截得的弦长为 ,
求直线的方程;(2)设P为平面上的点,满足:
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(1)若,求直线的方程;
(2)若是使恒成立的最小正整数.
①求的值;
②求三角形的面积的最小值.
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(2)设为坐标原点,圆的切线与椭圆C相交于两点,求面积的最大值.
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(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与圆相切,且与椭圆相交于、两点,若弦长的取值范围为,求斜率的取值范围.
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(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,求的面积;
(3)若线段的中点在轴上,求直线的方程.
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【推荐2】椭圆将圆的圆周分为四等份,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,且的中点为,线段的垂直平分线为,直线与轴交于点,求的取值范围.
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