【推荐1】曲线C的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标，直线l的极坐标方程为，且直线l经过点A.
(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)过点的直线交曲线C于M、N两点，且，求的值.

【推荐2】已知曲线的参数方程为为参数），在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的极坐标，其中

【推荐3】在直角坐标系中，直线过点，且其倾斜角为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；
(2)当时，直线与曲线交于两点（点在点的上方），求的值．

【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为：．
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上任一点到直线的距离的最大值和最小值．

【推荐2】已知椭圆的焦点在轴上，且以短轴端点和焦点为顶点的四边形是边长为2的正方形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若是椭圆上的动点，求的取值范围；
(3)已知不过原点且斜率存在的直线与椭圆交异于椭圆顶点的两点，为坐标原点，直线与椭圆的另一个交点为点，直线和直线的斜率之积为1，直线与轴交于点．若直线的斜率分别为，试判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由．

【推荐3】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知圆的参数方程为，直线的参数方程为，定点.
（1）以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，单位长度与平面直角坐标系下的单位长度相同建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
（2）已知直线与圆相交于两点，求的值.

【推荐1】在直角坐标系中，曲线的普通方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求直线的直角坐标方程，并写出曲线的一个参数方程；
（2）已知是曲线上的点，求点到直线的距离的最小值.

【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程；
(2)若为曲线上一动点，求点到直线距离的取值范围.

【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出的普通方程与的直角坐标方程﹔
（2）设点在上，、分别是与、轴的交点，求面积的最小值．