【推荐1】已知函数.

（1）画出函数在区间上的图像；
（2）求函数在区间上的最大值.

【推荐2】已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
（1）现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
（2）写出函数的解析式和值域．

【推荐3】已知是定义在上的奇函数，当时，，且．
（Ⅰ）求函数的解析式
（Ⅱ）在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出的单调区间．

【推荐1】已知函数（，且）的图象过点，其反函数的图象过点.
(1)若将的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，就得到函数的图象，写出的解析式；
(2)在（1）的条件下，若在上恒成立，求实数m的取值范围.

【推荐2】设函数.

（1）在区间上画出函数的图像；
（2）设集合，．试判断集合和之间的关系，并给出证明；

【推荐3】已知真命题：“函数的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.
(1)将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标；
(2)求函数图象对称中心的坐标；
(3)记（2）中的对称中心的坐标为（a，b），函数，若存在，，使得函数在区间上的值域为，求实数m的取值范围.

【推荐1】已知实数x满足且.
(1)求实数x的取值范围；
(2)求的最大值和最小值，并求此时x的值.

【推荐2】已知实数满足，求函数的值域.

【推荐3】已知函数为奇函数.
(1)求常数的值；
(2)判断并证明函数在上的单调性
(3)求函数在上的值域.