已知函数
，如果对于定义域
内的任意实数
，对于给定的非零常数
，总存在非零常数
，恒有
成立，则称函数
是上的周期为的级类周期函数．
（1）已知
是
上的周期为1的级类周期函数，且是上的严格增函数，当
时，
，求实数的取值范围；
（2）设函数是
上的周期为1的2级类周期图数，且当
时，
．若对任意
，都有
，求的取值范围；
（3）是否存在实数
，使函数
是上的周期为的级类周期函数，若存在，求出实数和的值，若不存在，说明理由．
，如果对于定义域内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，恒有成立，则称函数是上的周期为的级类周期函数．（1）已知
是上的周期为1的级类周期函数，且是上的严格增函数，当时，，求实数的取值范围；（2）设函数
是上的周期为1的2级类周期图数，且当时，．若对任意，都有，求的取值范围；（3）是否存在实数
，使函数是上的周期为的级类周期函数，若存在，求出实数和的值，若不存在，说明理由．
更新时间：2021-07-25 20:09:48
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【推荐1】若定义城R的函数
满足：
①
，②
.则称函数满足性质
.
（1）判断函数
与
是否满足性质，若满足，求出T的值；
（2）若函数满足性质
判断是否存在实数a，使得对任意
，都有
，并说明理由；
（3）若函数满足性质
，且
.对任意的
，都有
，求函数
的值域.
满足：①
，②.则称函数满足性质.（1）判断函数
与是否满足性质，若满足，求出T的值；（2）若函数
满足性质判断是否存在实数a，使得对任意，都有，并说明理由；（3）若函数
满足性质，且.对任意的，都有，求函数的值域.
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)用
表示，
中的最大值，设函数
，
，试讨论
的图象与轴的交点个数.
，.(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)用
表示，中的最大值，设函数，，试讨论的图象与轴的交点个数.
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【推荐1】设函数
．
(1)求
的值和
的解析式；
(2)是否存在非负实数，使得
恒成立，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)定义
，且
（
），
①当
时，求
的解析式；
②已知下列正确的命题：当
（
，
）时，都有
恒成立；对于给定的正整数，若方程
恰有
个不同的实数根，确定的取值范围，若将这些根从小到大排列组成数列
（
），求数列所有项的和．
．(1)求
的值和的解析式；(2)是否存在非负实数
，使得恒成立，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；(3)定义
，且（），①当
时，求的解析式；②已知下列正确的命题：当
（，）时，都有恒成立；对于给定的正整数，若方程恰有个不同的实数根，确定的取值范围，若将这些根从小到大排列组成数列（），求数列所有项的和．
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R，
.
(1)解不等式:
；
(2)若存在
，使得
，
，求
的值；
(3)设常数
，若
，
，
.求证:
.
R，.(1)解不等式:
；(2)若存在
，使得，，求的值；(3)设常数
，若，，.求证:.
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【推荐3】已知函数
，（
，为常数）．
(1)若函数
是偶函数，求实数的值；
(2)若函数有
个零点，求实数的取值范围；
(3)记
，若
与
在
有两个互异的交点
，且
，求证：
．
，（，为常数）．(1)若函数
是偶函数，求实数的值；(2)若函数
有个零点，求实数的取值范围；(3)记
，若与在有两个互异的交点，且，求证：．
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