题型：解答题
难度：0.4
引用次数：613
题号：13544191
如图，
是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且
（
为锐角）．点
为单位圆上的动点，线段
交线段
于点
.
（1）求
（结果用表示）；
（2）若
，
①求
的取值范围；
②设
，求
的取值范围
是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且（为锐角）．点为单位圆上的动点，线段交线段于点.（1）求
（结果用表示）；（2）若
，①求
的取值范围；②设
，求的取值范围
更新时间：2021-07-26 23:36:16
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，圆
与抛物线相切．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过点
的直线与抛物线交于
，
两点，抛物线上存在点
满足
，求
的取值范围．
的焦点为，圆与抛物线相切．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若过点
的直线与抛物线交于，两点，抛物线上存在点满足，求的取值范围．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，点
满足
.
(1)求
的值及的方程；
(2)若过点F的直线l交C于M，N两点，求
的最小值及此时直线l的方程.
的焦点为，点满足.(1)求
的值及的方程；(2)若过点F的直线l交C于M，N两点，求
的最小值及此时直线l的方程.
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，对任意正整数
，均有
.
的坐标；
，数列
的前
，求
作线段
，使
，求
的取值范围.
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【推荐1】如图，是单位圆（圆心为
）上两动点，是劣弧
（含端点）上的动点.记
（
均为实数
到弦
的距离是
，
（i）当点恰好运动到劣弧的中点时，求
的值；
（ii）求
的取值范围；
(2)若
，记向量
和向量
的夹角为，求
的最小值.
是单位圆（圆心为）上两动点，是劣弧（含端点）上的动点.记（均为实数
到弦的距离是，（i）当点
恰好运动到劣弧的中点时，求的值；（ii）求
的取值范围；(2)若
，记向量和向量的夹角为，求的最小值.
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【推荐2】已知椭圆
的左焦点为F，离心率为
，斜率为
的直线l过点F和点
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线m交椭圆C于点M、N，且满足
(O为坐标原点)，求直线m的方程．
的左焦点为F，离心率为，斜率为的直线l过点F和点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线m交椭圆C于点M、N，且满足(O为坐标原点)，求直线m的方程．
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，且三角形的外接圆半径为
的值；
，求m的值．
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【推荐1】为△
内一点，
分别为点到
各边的垂足，试确定点，使
最大．
为△内一点，分别为点到各边的垂足，试确定点，使最大．
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解题方法
【推荐2】已知a，b，c分别是
三个内角A，B，C的对边，且
(1)求角B的大小；
(2)若
，求面积的最大值；
(3)若
，且外接圆半径为2，圆心为O，P为⊙O上的一动点，试求
的取值范围．
三个内角A，B，C的对边，且(1)求角B的大小；
(2)若
，求面积的最大值；(3)若
，且外接圆半径为2，圆心为O，P为⊙O上的一动点，试求的取值范围．
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垂心H
的最大值.
