已知椭圆中心在原点，焦点在
轴上，椭圆的短轴长是
，离心率是
.
（1）求椭圆方程.
（2）倾斜角为
的直线
经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于
两点，求弦长
.
轴上，椭圆的短轴长是，离心率是.（1）求椭圆方程.
（2）倾斜角为
的直线经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于两点，求弦长.
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更新时间：2021-07-26 22:08:42
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【推荐1】已知椭圆
：
的离心率为，短轴的一个端点到焦点的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过椭圆的左焦点
且不与轴重合的直线
，与椭圆交于
两点，线段
的垂直平分线与轴交于点
，与椭圆交于点
，使得四边形
为菱形？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
：的离心率为，短轴的一个端点到焦点的距离为．（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在过椭圆
的左焦点且不与轴重合的直线，与椭圆交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，与椭圆交于点，使得四边形为菱形？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
（
）的短轴长为4，离心率为
．点为圆
：
上任意一点，
为坐标原点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)记线段
与椭圆交点为，求
的取值范围．
：（）的短轴长为4，离心率为．点为圆：上任意一点，为坐标原点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)记线段
与椭圆交点为，求的取值范围．
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的离心率为
在
的斜率与直线
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，短轴长为
，点在椭圆上，
轴，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）将椭圆按照坐标变换
得到曲线
，若倾斜角为
的直线与曲线相切且与椭圆相交于，
两点，求
的值．
：的左、右焦点分别为，，短轴长为，点在椭圆上，轴，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）将椭圆
按照坐标变换得到曲线，若倾斜角为的直线与曲线相切且与椭圆相交于，两点，求的值．
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解题方法
【推荐2】椭圆
的左、右焦点为、，经过作倾斜角为
的直线l与椭圆相交于A、B两点.
(1)线段
的长；
(2)
的周长.
的左、右焦点为、，经过作倾斜角为的直线l与椭圆相交于A、B两点.(1)线段
的长；(2)
的周长.
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右焦点为
，右准线l的方程为
，过焦点F的直线与椭圆C相交于点A，B（不与点
交l于点M，求证：B，
，M三点共线.
