组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 回归直线方程 > 根据回归方程求原数据中的值
题型:填空题-单空题 难度:0.94 引用次数:85 题号:13545199
为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关,某中学老师将一次考试中五名学生的数学、物理成绩记录如下表所示:
学生
数学(分)
物理(分)
根据上表提供的数据,经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关,且得到关于的线性回归方程,那么表中的值为____________

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【推荐1】以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性回归方程,则________.
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【推荐2】已知变量XY的一组样本数据如下表所示,其中有一个数据丢失,用a表示.若根据这组样本利用最小二乘法求得的Y关于X的回归直线方程为,则_________
X1491625
Y2a3693142
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【推荐3】以下说法正确的是__________
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适,这样的带状区域的宽度越窄,说明模型拟合精度越高.
②设有一个回归方程,当变量每增加1个单位,平均增加3个单位.
③样本相关系数满足以下性质:,并且越接近1,线性相关程度越强;越接近0,线性相关程度越弱.
④相关指数用来刻画回归的效果,越小,说明模型的拟合效果越差.
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