在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,设,求的值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,设,求的值.
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更新时间:2021-07-30 13:20:40
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【推荐1】在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),设原点在圆的内部,直线与圆交于、两点;以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和圆的极坐标方程,并求的取值范围;
(2)求证:为定值.
(1)求直线和圆的极坐标方程,并求的取值范围;
(2)求证:为定值.
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【推荐2】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,).
(1)若,求的普通方程;
(2)以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,若与相切,求实数a的值.
(1)若,求的普通方程;
(2)以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,若与相切,求实数a的值.
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【推荐3】在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程和的参数方程;
(2)若曲线,的交点为A,,已知,求.
(1)求曲线的直角坐标方程和的参数方程;
(2)若曲线,的交点为A,,已知,求.
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数),直线l的方程为.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求和l的极坐标方程;
(2)若射线与交于A点,与交于B点,与l交于C点,且A,B均不同于点O,求.
(1)求和l的极坐标方程;
(2)若射线与交于A点,与交于B点,与l交于C点,且A,B均不同于点O,求.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(2)若点的直角坐标为,圆与直线交于两点,求的值.
(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(2)若点的直角坐标为,圆与直线交于两点,求的值.
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【推荐3】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设,分别为曲线与曲线上一点,求的取值范围.
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(2)设,分别为曲线与曲线上一点,求的取值范围.
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在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,为直线的倾斜角). 以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位,建立极坐标系. 圆C的极坐标方程为,设直线l与圆C交于两点.
(1)求角的取值范围;
(2)若点的坐标为,求的取值范围.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,为直线的倾斜角). 以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位,建立极坐标系. 圆C的极坐标方程为,设直线l与圆C交于两点.
(1)求角的取值范围;
(2)若点的坐标为,求的取值范围.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)在直角坐标系中,若把曲线图象向下平移个单位,然后横坐标不变,纵坐标压缩到原来的,得到曲线,直线与曲线交于点、,与轴交于点,求的值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)在直角坐标系中,若把曲线图象向下平移个单位,然后横坐标不变,纵坐标压缩到原来的,得到曲线,直线与曲线交于点、,与轴交于点,求的值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:.
(1)求的普通方程和直角坐标方程;
(2)若,交于、两点,点的极坐标为,求的值.
(1)求的普通方程和直角坐标方程;
(2)若,交于、两点,点的极坐标为,求的值.
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