已知在数列
中，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
．
中，，．（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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更新时间：2021-07-30 23:17:11
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名校
【推荐1】已知正数数列的前项和为，且满足
；在数列
中，
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
. 若对任意
，存在实数
，使
恒成立，求
的最小值.
的前项和为，且满足；在数列中，（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，数列的前项和为. 若对任意，存在实数，使恒成立，求的最小值.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知数列
的前项和
，数列
满足
，
．
（1）求数列的通项
；
（2）求数列的通项
；
（3）若
，求数列
的前项和．
的前项和，数列满足，．（1）求数列
的通项；（2）求数列
的通项；（3）若
，求数列的前项和．
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每次沿数轴的正方向移动，且第
次移动1个单位的概率为
，移动2个单位的概率为
已知
在数轴上第
，
，求
的概率；
的概率；
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列各项为正数，且满足
，
（
），求数列的通项公式.
各项为正数，且满足，（），求数列的通项公式.
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(0.4)
真题
【推荐2】设数列{an}的前n项和为Sn，满足
，且a1，a2+5，a3成等差数列．
（1）求a1的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）证明：对一切正整数n，有
．
，且a1，a2+5，a3成等差数列．（1）求a1的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）证明：对一切正整数n，有
．
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，数列
，
.
.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
，
（为正整数）.
(1)当
时，求的解析式；
(2)若函数
存在零点，且零点个数不超过10，求实数
的取值范围；
(3)求数列的前项和为
是否存在极限？若存在，求出这个极限；若不存在，请说明理由
是定义在上的偶函数，当时，，（为正整数）.(1)当
时，求的解析式；(2)若函数
存在零点，且零点个数不超过10，求实数的取值范围；(3)求数列
的前项和为是否存在极限？若存在，求出这个极限；若不存在，请说明理由
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解答题-证明题
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(0.4)
【推荐2】已知数列满足
，且
.
求证：
；
令
，且
，试求无穷数列
所有项的和；
对于
，求证：
满足，且.求证：；令，且，试求无穷数列所有项的和；对于，求证：
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项的和为
，令
，求数列
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解题方法
【推荐1】已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且
，
，
.
（1）求数列与的通项公式；
（2）求
的前项和为；
（3）记
，
，证明：
，.
是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，，.（1）求数列
与的通项公式；（2）求
的前项和为；（3）记
，，证明：，.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
(
，
)，且
的解集为
；数列的前项和为，对任意
，满足
.
（1）求
的值及数列的通项公式；
（2）已知数列的前项和为，满足
，，求数列
的前项和
；
（3）已知数列满足
，若
对恒成立，求实数
的取值范围.
(，)，且的解集为；数列的前项和为，对任意，满足.（1）求
的值及数列的通项公式；（2）已知数列
的前项和为，满足，，求数列的前项和；（3）已知数列
满足，若对恒成立，求实数的取值范围.
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的相邻两项
是方程
的两根，且
，数列
的前n项和为
，
，求证：
.
