【推荐1】已知数列，，且，.
（1）证明数列是等比数列，并求的通项公式；
（2）设，若的前项和为，求.

【推荐2】已知数列的首项，前项和为，，，（）总是成等差数列.
(1)证明数列为等比数列；
(2)求满足不等式的正整数的最小值.

【推荐3】已知数列满足.
(1)判断数列是否是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

【推荐1】已知各项均为正数的数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若成等差数列，求数列的前n项和.

【推荐2】已知数列满足，，设.
（1）求证数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.

【推荐3】某企业为一个高科技项目注入了启动资金1000万元，已知每年可获利25%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中抽取200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率，设经过n年后，该项目的资金为a_n万元．
(1)求a₁、a₂；
(2)设， 证明数列{b_n}为等比数列，并求出至少需经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻两番（即为原来的4倍）的目标（取lg2=0.3 ）；
(3)若，求数列的前n项和S_n．

【推荐1】已知是数列的前n项和，，______.
①，；②数列为等差数列，且的前3项和为6.从以上两个条件中任选一个补充在横线处，并求解：
(1)求；
(2)设，求数列的前6项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐2】已知数列的前项和为，且.
（1）求的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，证明：.

【推荐3】设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂＝8，S₄＝40.数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n－2b_n＋3＝0，n∈N^*.
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设，求数列{c_n}的前n项和P_n.