各项不为0的数列
满足
，且
．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
满足，且．（1）求证：数列
为等差数列；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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（已下线）4.2.2 等差数列的通项公式（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.2 等差数列-2022届高三数学一轮复习精讲精练
更新时间：2021-07-31 10:41:33
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知各项均不为零的数列的前n项和为
，且满足
.
（1）若
，数列能否成为等差数列？若能，求
满足的条件；若不能，请说明理由．
（2）设
，
，
若
，求证：对于一切，不等式
恒成立．
的前n项和为，且满足.（1）若
，数列能否成为等差数列？若能，求满足的条件；若不能，请说明理由．（2）设
，，若
，求证：对于一切，不等式恒成立．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知数列的前
项和为，
，且
（
），数列
满足
，
，对任意，都有
；
（1）求数列、的通项公式；
（2）令
，若对任意的，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
的前项和为，，且（），数列满足，，对任意，都有；（1）求数列
、的通项公式；（2）令
，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
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，数列
.
，且数列
是单调递增数列，求实数
的取值范围；
，数列
满足：
对于任意给定的正整数
，使
？若存在，求
的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.
【推荐1】已知数列
是正项等比数列，
是等差数列，且
，
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)
表示不超过x的最大整数，
表示数列
的前
项和，集合
共有4个元素，求范围；
(3)
，求数列
的前
项和．
是正项等比数列，是等差数列，且，，，(1)求数列
和的通项公式；(2)
表示不超过x的最大整数，表示数列的前项和，集合共有4个元素，求范围；(3)
，求数列的前项和．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】数列
中，给定正整数
，
．定义：数列满足
，称数列的前
项单调不增．
（1）若数列通项公式为：
，
，求
；
（2）若数列满足：
，
，
，求证： 
的充分必要条件是数列的前
项单调不增；
（3）给定正整数
，若数列满足：
，
，且数列的前项和为
，求
的最大值与最小值．
中，给定正整数，．定义：数列满足，称数列的前项单调不增．（1）若数列
通项公式为：，，求；（2）若数列
满足：，，，求证： 的充分必要条件是数列的前项单调不增；（3）给定正整数
，若数列满足：，，且数列的前项和为，求的最大值与最小值．
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数列”.
，若数列
和公比
均为正整数，若数列
，
，设
，若数列
的取值范围.
